人教版七年级数学下第八章《二元一次方程组》单元训练题

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1、2017年人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元训练题一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　）A．3B．2C．1D．无法确定3．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．k=－B．k=C．k=D．k=－4．(河北省中考）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　　）A．51元B．35元C．8元D．7.5元5．方程3

2、x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）

3、9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是　．12．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．某班

4、去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了　　张，乙种票买了　　张．15.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为　．　．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　　．三、解答题17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）18．已知y=3xy+x，求代数式的值．（本小题6分）19．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2

5、（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题6分）①②21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，的值．（本小题6分）22．小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．23．（1）阅读以下内容：已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值．三

6、位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组，再求k的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目．参考答案一、选择题1．B解析：②④是2．C解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得x的值．3．B解析：解方程组可得x=7k，y=

7、－2k，然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k）=6，解得k=，故选B．4．B5．B解析：正整数解为：6．C解析：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．7．C解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有8．C解析：把x=－2，y=1代入原方程组得，∴（a+b）（a－b）=－16．二、填空题9．－2，－1解析：根据二元一次方程的定义可得x，y的指数都是1，由二元一次方程定义，得．10．24解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y的值，把a=1，b=－2代入ax+ay－b=7得x+

8、y=5，因为x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1，所以原式=24．11．（答案不唯一）．1