2017-2018学年东莞市寮步八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年广东省东莞市寮步八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（﹣2a）•3a的结果是（　　）A．﹣6a2B．6a2C．5a2D．﹣5a22．（3分）下列运算正确的是（　　）[来源:Zxxk.Com]A．2a﹣3b=5abB．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a93．（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（　　）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等4．（3分）等腰

2、三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（　　）A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm5．（3分）正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（　　）A．12B．10C．8D．66．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（　　）A．110°B．80°C．70°D．60°7．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是（　　）A．30°B．50°C．60°D．100°8．（3

3、分）若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（　　）A．3B．±3C．6D．±69．（3分）如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（　　）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：2x3÷x=　　．12．（4分）计算：（a﹣b）2=　　．13．（4分）已知一个多边形的内角和是16

4、20°，则这个多边形是　　边形．14．（4分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件　　，使得△ABO≌△CDO．15．（4分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为　　．16．（4分）如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=7cm，CD=3cm，则△ABD的面积是　　．　三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）化简求值：（x﹣2）（

5、x+3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣2．18．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．19．（6分）如图，AD∥BC，AE=CF，∠B=∠D，求证：BE=DF．　四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）已知x+y=3，xy=2，求x2+y2和（x﹣y）2的值．21．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°．（1）填空：∠D

6、AB+∠BCD=　　°；（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF．22．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．　五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）观察下列等式：1×3+1=223×5+1=425×7+1=62…（1）请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；（2）请猜想，第n个等式（n为正整数

7、）应表示为　　；（3）证明你猜想的结论．24．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．25．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=1

8、0，且△ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：　　．　2017-2018学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（﹣2a）•3a的结果是（　　）A．﹣6a2B．6a2C．5a2D．﹣5a2【解答】解：（﹣2a）•3a=﹣2×3a•a=﹣6a2，故选：A．　2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．2a﹣3b=5abB．a