2015-2016学年肇庆市封开县八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）A．5B．6C．11D．16　3．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）A．5B．6C．7D．8　4．在如图中，正确画出AC边上高的是（　　）A．B．C．D．　5．在平面直角坐标系中，点（5，3）关于x轴的对称点是（　　）A．C．　6．如图，工人师傅砌

2、门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性　7．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）A．SASB．ASAC．SSSD．AAS　8．玉树地震后，青海省某乡镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：如图，在等腰直角三角尺斜边中点栓一条细绳，细绳的

3、另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果绳子经过三角尺的直角顶点，于是同学们确信放量是水平的，其理由是（　　）A．等腰三角形两腰等分B．等腰三角形两底角相等C．三角形具有稳定性D．等腰三角形的底边中线和底边上的高重合　9．如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（　　）A．∠A=∠DB．BE=CFC．AB=DED．AB∥DE　10．课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于MN

4、的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（　　）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS　　二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下各题的正确答案填写在相应的横线上．11．在等腰三角形中，若有一个角等于50°，则底角的度数是　　　　　　．　12．五边形的外角和是　　　　　　度．　13．若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，则∠F=　　　　　　．　14．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在

5、同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　　　　　度．　15．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，点E，F是中线AD上两点，AD=4，则图中阴影面积是　　　　　　．　　三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．解：∵DE∥BC（已知）∴　　

6、　　　　=∠ADE=40°　　　　　　∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==　　　　　　度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°﹣∠CBE=　　　　　　度．　18．已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．求证：∠A=∠B．　19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．　　四、解答题（二）20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圆

7、规作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出AB的垂直平分线MN后，求∠ABD的度数．　21．如图，在△ABC中，已知AD、BE分别是BC、AC上的高，且AD=BE．求证：△ABC是等腰三角形．　22．如图，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于D，PE垂直OA于E，若OD=4cm，求PE的长．　　五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为

8、B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC．　24．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．　25．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．