实战演练2015 模拟卷 (十四)

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1、句容市实验高级中学实战演练2015高考模拟试卷汇编（20套）数学答案（14）——上传者：湛治超实战演练2015高考模拟试卷汇编（20套）数学试卷（14）整理者：湛治超一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x≤－2，xR}，B＝{x

3、x＜1，xR}，则(∁UA)∩B＝．2．已知(1＋)2＝a＋bi(a，bR，i为虚数单位)，则a＋b＝．3．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一

4、个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为．S←1I←3WhileS≤200S←S×II←I＋2EndWhilePrintI（第5题图）4．现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为．5．执行右边的伪代码，输出的结果是．6．已知抛物线y2＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为．7．已知tanα＝－2，，且＜α＜π，则cosα＋sinα＝．8．已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，m

5、⊥n，则n⊥α；④若m∥α，mβ，则α∥β．其中所有真命题的序号是．9．将函数f(x)＝sin(3x＋)的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[，]上的最小值为．第4页（共9页）句容市实验高级中学实战演练2015高考模拟试卷汇编（20套）数学答案（14）——上传者：湛治超10．已知数列{an}满足an＝an－1－an－2(n≥3，n∈N*)，它的前n项和为Sn．若S9＝6，S10＝5，则a1的值为．11．已知函数f(x)＝，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是．12．在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是

6、斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取值范围为．13．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为．14．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则的最大值为．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．(本小题满分14分)在△ABC中，

7、角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且＋1＝．（1）求B；（2）若cos(C＋)＝，求sinA的值．16．(本小题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.PABCDOE（第16题图）（1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求的值；（2）求证：平面PBC^平面PDC.第4页（共9页）句容市实验高级中学实战演练2015高考模拟试卷汇编（20套）数学答案（14）——上传者：湛治超17．(本小题满分14分)某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记

8、为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足f(n)＝，其中t＝2，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．（1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；（2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大．18．(本小题满分16分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝b．过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．19．(本小题满分16分)已知

9、函数f(x)＝lnx－mx（mR）．（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．第4页（共9页）句容市实验高级中学实战演练2015高考模拟试卷汇编（20套）数学答案（14）——上传者：湛治超20．(本小题满分16分)已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2，…，am和正数b1，b2，…，bm，使a，a1，a2，…，am，b是等差数列，a，b1，b2，…，bm，b是等比数列．（1）若

10、m＝5，＝，求的值；（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥