材料力学大二

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1、材大二：应力与应变分析题目材大2-1结构内某点的空间应力状态如图1所示，试计算该点主应力及最大切应力，并按第四强度理论求出该点的相当应力。图1大2-1图2大2-2材大2-2单元体应力状态如图2所示，图中应力单位为MPa。求该点的三个主应力和最大切应力。材大2-3某单元体如图所示，试利用应力圆的几何关系求：(1)指定截面上的应力；(2)主应力的数值。图2大2-2图12-41习12-1材大2-4(习12-1)求如图12-41所示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。图12-42习12-2　　材大2-5(习12-2)两点的应力状态如图12-42所示，试求各点的主

2、应力和最大剪应力。材大2-6(习12-3)已知应力状态如图12-43所示，试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。7图12-43习12-3图12-44习12-4材大2-7(习12-4)如图12-44所示单元体，求：（1）指定斜截面上的应力；（2）主应力大小及方向，并将平面标在单元体图上。材大2-8(习12-5)如图12-45所示结构中，，，，，求点的主应力。图12-45习12-5图12-46习12-6　　材大2-9(习12-6)某点的应力状态如图12-46所示，求该点的主应力及最大剪应力。材大2-10(习12-7)如图12-47所示，已知单元体的泊松比，。试求：（

3、1）主应力；（2）最大剪应力；（3）方向的应变。图12-47习12-7图12-49习12-9　　材大2-11(习12-9)某点应力状态如图12-49所示。试求该点的主应力及最大剪应力，并画出三向应力圆。材大2-12(习12-10)直径为的实心圆轴，受作用如图12-50所示。测得轴表面点与轴线成方向的线应变，试导出用表示的剪切弹性模量的表达式。图12-50习12-10图12-51习12-11材大2-13(习12-11)如图12-51所示，直径的圆轴，两端受扭转力偶的作用。今测得与轴线成方向的线应变。已知材料的弹性模量为，泊松比，求的表达式。7图12-52习12-12图

4、12-54习12-14　　材大2-14(习12-12)如图12-52所示，已知材料的弹性模量，泊松比，求单元体的三个主应变值。材大2-15(习12-14)如图12-54所示单元体，求：（1）指定斜截面上的应力；（2）主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体图上。材大2-16(习12-15)如图12-55所示单元体，已知，，该点的最大主应力，求该点的、另外两个主应力及最大剪应力。图12-55习12-15图12-57习12-17　　材大2-17(习12-17)如图12-57所示，一体积为的立方铝块，将其放入宽为的刚性槽中。已知铝块的泊松比，弹性模量，求在的作用下铝块

5、中的三个主应力。材大2-18(习13-1)试对铸铁零件进行强度校核。已知许用应力，，危险点的主应力为：，，，。材大2-19(习13-2)火车行驶时车轮与钢轨接触点的三个主应力分别为，，，。试分别用第三和第四强度理论校核其强度。材大2-20(习13-3)某构件危险点应力状态如图13-11所示，。试校核其强度（用第三强度理论）。　　图13-11习13-3　　　　　　　图13-12习13-4材大2-21(习13-4)如图13-12所示单元体，，按第四强度理论校核其强度。材大2-22(习13-5)如图13-13a、b表示同一材料的两个单元体，其屈服极限。根据第三强度理论求两

6、单元体同时达屈服极限时拉应力与剪应力的值（设）。7(a)　　　　　　　　　　(b)图13-13习13-5图13-14习13-6材大2-23(习13-6)危险点应力状态如图13-14所示，材料为铸铁，。用第一强度理论校核强度。材大2-24图示平面应力单元体，（1）求该平面内的两个主应力；（2）注意到在垂直于纸面方向的主应力为零，求最大切应力；（3）求第四强度理论的相当应力。图1大2-24图2大2-25材大2-25求图示应力单元体的主应力、最大切应力及第三强度理论的相当应力。答案7材大2-1　解：(a)，，，。得主应力：，，(b)，(c)　第四强度理论的相当应力：。材大

7、2-2　解：，，，。∴，，7MPa材大2-3　解：由图可得如下摩尔应力圆。圆心C（-10,0），半径为30MPa。(1)E点的坐标对应指定截面上的应力：(2)应力圆上D1点和D2点分别对应σ1和σ3，所以有主应力：材大2-4，，，。　　材大2-5点：，，，。　　　　点：，，，。材大2-6，，，　　　，。材大2-7(1)；(2)，，，。材大2-8，，。材大2-9，，，。材大2-10(1)，，；(2)；(3)。材大2-11，，，。材大2-12。材大2-13。材大2-14，，。材大2-15(1)，；(2)，，，。材大2-16，，，。材大2-17，，。材大2-18，，安