第七章 系统参数估计

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1、第七章系统的数值参数设计与估计数字系统的数值设计数字系统的辨识数字系统的参数估计1数字系统的数值设计已知幅频特性，如何设计IIR系统？2IIR系统设计方法给定一个已知输入，根据频率响应可以得到输出已知求系统设计→系统辨识3数字系统的数值设计数字系统的辨识数字系统的参数估计4已知求数字系统的辨识Z变换模型未知：假定为ARMA模型5理想情况下求解求6如何去除噪声？噪声有没有规律？实际情况：含噪声量化噪声、环境噪声模型引起7回顾：大数定律在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值（概率）在

2、对物理量的测量实践中，多次重复测试后的平均值也具有稳定性中心极限定理如果一个量是由大量相互独立的随机因素的综合影响所形成则这个总和X收敛于正态分布无论原来服从什么分布，当n充分大时，X可以近似服从正态分布8硬币正面出现的概率生产过程中的废品率英文字母使用频率独立同分布随机事件举例0.50.98A8.16%B1.49%C2.78%D4.25%E12.70%F2.23%G2.02%H6.09%I6.97%…….9有噪声时的正弦信号求和平均后正弦信号多次采样平均，可消除噪声10大数定理，需多个方程求解方程数？实际

3、情况：含噪声11方程数<变量数欠定方程，无穷解需增加n，增加方程数方程数=变量数满秩：恰定方程，克莱姆法则求解不满秩：欠定方程，增加方程数方程数>变量数求秩困难，出现概率小超定方程，非常可能严格解不存在的数学角度需超定方程如何解？12根据大数定理求和准则？求和13自然界的启示：最节省原理蜜蜂筑巢=>能耗最小光走直线=>路径最短苹果球形=>果皮最少可能的准则应用：蜂窝移动通信14自然界的启示：最节省原理可能的准则理想情况下有噪声情况下总能量最小15准则：总均方误差最小(总能量最小)对自变量求导如何求解16—最

4、小均方误差也称最小二乘法不同准则→不同方法(最优化问题)完成基于参数辨识的IIR滤波器设计K个满秩方程组准则：总均方误差最小超定→恰定17数字系统的数值设计数字系统的辨识数字系统的参数估计18与系统辨识的区别是什么呢？系统辨识数字系统的参数估计x(n)已知零极点模型全极点模型x(n)未知19参数估计应用1—系统重构已知求以人的发声系统为例x[n]？系统(模型)？20发声器官呼吸器官——肺和有关呼吸肌群振动器官——喉（声带）共鸣器官——喉腔、咽腔、口腔和鼻腔吐字器官——口腔、舌头、软腭、嘴唇、下腭等21肺活量

5、声带（声门）咽腔软腭鼻腔口腔气管及支气管鼻音口音发声器官的简化模型22差分方程的重构—由信号到系统H(z)x(n)y(n)已知激励求假设1：全极点模型23激励未知？能量最小求出24系统辨识参数设计、估计其他应用线性预测信道均衡盲分离25系统辨识已知求系统辨识有什么用？26系统辨识自行车机器人：在一定距离内无人控制，自我校正方向27系统辨识珠海航展展出的无人机28信道均衡已知求29求举例：通信中的信道均衡正系统逆系统1.已知输入/输出→正系统2.正系统→最小相位系统→逆系统30盲分离已知求31线性预测已知：y

6、[n-1],…,y[n-k]求：y[n],h[n]32不同极点对→不同共振峰33数字信号数字系统信号→信号系统→系统冲激响应、信号合成系统→信号信号→系统数字信号与系统总结离散Fourier变换Z变换系统辨识34数字信号数字系统第二章信号的数字化采样定理量化数字信号A/D与D/A转换低通信号Fs=2fh带通信号Fs=2B量化区间划分每个区间的量化取值分类：对称性、功率、能量…运算：卷积、相关…典型序列：单位冲激序列与冲激响应正弦序列(数字Vs模拟频率)…实现的方式成本Vs性能冲激响应、信号合成系统→信号35

7、数字信号数字系统第三章信号的变换域分析离散Fourier变换—DFT利用DFT分析线性卷积短时Fourier分析离散余弦变换分析离散Fourier变换信号→信号定义与性质：证明、物理意义有限长序列DFT:循环移位、对称关系FFT:碟型、逆序、N^2→(N/2)log2N窗函数选取应用:五线谱圆周卷积重叠保留法、相加法对称实序列的DFT原理36数字系统分类系统的表示方法及相互关系系统的连接数字信号数字系统第四章系统的数字表示分类与判断：线性、移不变、因果、稳定…LTI的分类:FIR、IIR冲激响应幅频响应差分

8、方程传递函数流图串联/并联37数字信号数字系统第五章系统的变换域分析Z变换与逆Z变换基于传递函数的系统分析定义与性质留数定理系统→系统Z变换传递函数与频率响应零极点基于幅度的分类低通、高通、全通…基于相位的分类零相位、线性相位…系统的分解串联、并联…38系统的表示方法差分方程冲激响应频率响应对偶数学表述无系统结构、难求解系统时域特性求解不直观系统频域特性求解不直观流图系统结构清晰没有数学表达式系统的结构信号的时域