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1、正定中学2014年高二第二学期期末数学模拟检测 此篇高二第二学期期末数学模拟检测由正定中学数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.命题“,”的否定是( ) A.,B.,C.,D., 2.已知直线l过定点(-1,1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2+y2=1相切”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.定义差集A-B={x
2、x∈A,且xB}，现有三个集合A、B、C分别用圆表示，则集合C
3、-(A-B)可表示下列图中阴影部分的为() 4.设是周期为2的奇函数，当时，,则( ) A.-B.C.D. 5.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长, 则该矩形面积小于32cm2的概率为( ) A.B.C.D. 6.如图，在四面体中，分别是与的中点， 若，，则与所成角为() A.B.C.D. 7.已知直线过双曲线的一个焦点，且与的对称轴垂直，与交于、两点，为的实轴长的2倍，的离心率为( ) A.B.C.2D.3 8.已知、、是圆上三点，，则(
4、) A.B.C.D. 9.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A.B.C.D. 10.设函数的最小正周期为，且，则( ) A.在单调递减B.在单调递减C.在单调递增D.在单调递增 11.定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中:①f(x)是周期函数;②f(x)图象关于x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上为
5、减函数;⑤f(2)=f(0),正确命题的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 12.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( ) A.2B.4C.6D.8 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果____. 14.若数列，为各项均为正数的等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项公式为_______. 15.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时 间为天，且每
6、件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之 和最小，每批应生产产品____件. 16.过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于、两点，、在轴上的正射影分别为、.若梯形的面积为,则_____. 三.解答题(共6个小题，共70分.请将正确答案填写在答题纸上.) 17.(本小题满分12分)在中，角对应边分别为已知 (I)求角的大小;(II)若的面积为求的值. 18.(本小题满分12分)如图，四棱锥中， ，连接并延 长交于. (1)求证：; (2)求平面与平面的夹
7、角的余弦值. 19.(本小题满分12分)某商场准备在伦敦奥运会期间举行促销活动.根据市场行情，该商场决定从3种品牌的服装类商品、2种品牌的家电类商品、4种品牌的日用类商品中，任选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)求选出的3种商品中至少有一种是日用类商品的概率; (Ⅱ)商场对选出的家电类商品采用的促销方案是有奖销售，即在该类商品成本价的基础上每件提高180元作为售价销售给顾客，同时给该顾客3次抽奖的机会，若中奖一次，就可以获得一次奖金.假设该顾客每次抽奖时获奖的概率都是1/2，每次中奖与否互不影响，且假设每次获
8、奖时的奖金数额都为元，求顾客购买一件此类商品时中奖奖金总额的分布列和数学期望，并以此测算至多为多少时，此促销方案使商场不会亏本? 20.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为B，离心率， 直线l交椭圆于M、N两点.(1)若直线的方程为，求弦MN的长; (2)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线方程的一般式. 21.(本小题满分12分)已知，函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. 请考生在第22～24
9、三题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 如图，AB为圆直径，直线CD与圆相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE,BE.证明： (I) (II) 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为 (I)求与
