《离散数学》教学大纲(本科)

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1、工科《离散数学》课程教学大纲一、《离散数学》课程说明（一）课程代码：08138010（二）课程英文名称：DiscreteMathematics（三）开课对象：计算机科学与技术专业本科生（四）课程性质：离散数学是数学学科的一门专业教育课。本课程的目的是传授给学生数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数等方面的知识。预修课程为：高等代数。（五）教学目的：使学生系统学习并掌握数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数等方面的知识，培养学生的抽象思维和慎密概括的能力。（六）教学内容：命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、函数、代数结构、格与布尔代数等（七）学时数、学分数及学时具体分配学时数：

2、54学时学分数：3学分学时数具体分配:教学内容讲授实验/实践合计第一章命题逻辑99第二章谓词逻辑77第三章集合与关系1313第四章函数55第五章代数结构1313第六章格与布尔代数等77合计5454（八）教学方式：以教师讲解为主的课堂教学方式(九）考核方式和成绩记载说明考核方式为考试。严格考核学生出勤情况，达到学记管理的旷课量取消考试资格。综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占40％，期末成绩占60％。二．讲授大纲与各章的基本要求第一章　　命题逻辑教学要点：要求学生理解命题、命题公式、真值表等基本概念，掌握重言式与蕴含式、对偶与范式的定义，熟练掌握命题逻辑的推理

3、理论。教学时数：9课时教学内容：1-1命题及其表示法1-2联结词1-3命题公式与翻译1-4真值表与等价式51-1重言式与蕴含式1-2其他联结词1-3对偶与范式1-4推理理论考核要求：1-1命题及其表示法(识记与领会)1-2联结词(领会)1-3命题公式与翻译(领会与应用)1-4真值表与等价式(领会与应用)1-5重言式与蕴含式(领会与应用)1-6其他联结词(领会与应用)1-7对偶与范式(领会与应用)1-8推理理论(领会与应用)第二章谓词逻辑教学要点：要求学生理解谓词的概念及表示，命题函数与量词的定义。掌握谓词公式的翻译，谓词演算的等价公式与蕴含式，及前束范式等概念，熟练掌

4、握谓词运算的推理理论。教学时数：7课时教学内容：2-1谓词的概念2-2命题函数与量词2-3谓词公式与翻译2-4变元的约束2-5谓词演算的等价式与蕴含式2-6前束范式2-7谓词演算的推理理论考核要求：2-1谓词的概念(识记)2-2命题函数与量词(识记)2-3谓词公式与翻译(领会与应用)2-4变元的约束(领会与应用)2-5谓词演算的等价式与蕴含式(领会与应用)2-6前束范式(领会与应用)2-7谓词演算的推理理论(领会与应用)第三章　　集合与关系教学要点：要求学生理解集合、关系的概念及表示，掌握集合的运算关系的性质及关系的运算。掌握等价关系、相容关系、序关系等关系的性质与判

5、定。教学时数：13课时教学内容：53-1集合的概念及表示法3-2集合的运算3-4序偶与笛卡尔积3-5关系及其表示3-6　关系的性质3-7　复合关系和逆关系3-8　关系的闭包运算3-9　集合的划分和覆盖3-10　等价关系与等价类3-11　相容关系3-12序关系考核要求：3-1集合的概念及表示法(识记)3-2集合的运算(识记)3-4序偶与笛卡尔积(领会)3-5关系及其表示(领会与应用)3-6　关系的性质(领会与应用)3-7　复合关系和逆关系(领会与应用)3-8　关系的闭包运算(应用)3-9　集合的划分和覆盖(领会)3-10　等价关系与等价类(领会与应用)3-11　相容关系

6、(领会与应用)3-12序关系(领会与应用)第四章函数教学要点：要求学生理解函数的概念，逆函数和复合函数的定义，掌握基数的概念，了解可数集与不可数集的概念及基数的比较。教学时数：5课时教学内容：4-1函数的概念4-2逆函数与复合函数4-3基数的概念4-4可数集合与不可数集4-5基数的比较考核要求：4-1函数的概念（识记）4-2逆函数与复合函数（识记与领会）4-3基数的概念（领会与应用）4-4可数集合与不可数集（领会与应用）4-5基数的比较（领会与应用）第五章代数结构5教学要点：要求学生了解代数系统的定义，运算及其性质，掌握半群、群、环和域的概念，掌握子群的判定，群的同态

7、与同构的定义等。教学时数：13课时教学内容：5-1代数系统的引入5-2运算及其性质5-3半群5-4群与子群5-5阿贝尔群和循环群5-7陪集与拉格朗日的定理5-8同态与同构5-9环与域考核要求：5-1代数系统的引入（识记）5-2运算及其性质（领会与应用）5-3半群（领会与应用）5-4群与子群（领会与应用）5-5阿贝尔群和循环群（领会与应用）5-7陪集与拉格朗日的定理（领会）5-8同态与同构（领会与应用）5-9环与域（领会与应用）第五章格与布尔代数教学要点：要求学生了解格的概念，掌握分配格，有补格的概念及性质，理解布尔代数及布尔表达式的概念。教学时数：7