《弹性力学》课程试卷(a)12级

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1、《弹性力学》课程试卷（A）本试卷用于2012年级土木工程专业本科学生（考试时量：120分钟总分:100分）其他注意事项：1、答案必须真写在答题纸上，填写在试卷上无效。2、答案必须写明题目序号，并按题序号答题。3、请保持行距，保持卷面整洁。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。A）相容方程B）近似方法C）边界条件D）附加假定2、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（）的力系代替，则仅在

2、近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。A）几何等效B）静力等效C）平衡D）任意3、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（）。A）平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B）平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C）平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D）平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4、不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（）。①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。A）②④

3、B）②③④C）①②③D）①②③④5、函数=ax4+bx2y2+cy4如作力座力函数，各系数之间的关系是（LA）各系数叫取任意值B）b=-3（tz+c）C）b=a+cD）g+/?+c=06、已知一平而应变问题内某一点的正应力分量为：o;=35MPa,=25MPa,//二0.3则f为多少（）。A）15MPaB）18MPaC）20MPaD）22Mpa7、无体力情况下平面问题的应力分量如下，试判断以下两组应力分量可在弹性体中存在的是（）。其中，A，B,C，D,E，F为常数（1）（7V=Ax+By,

4、Fy（2）=r()xy+U/0/)/6/?C)

5、元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设。C）任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象。D）弹性力学像材料力学一样，可以没宥困难的应用于工程结构分析。二、填空题（本大题共20空，每空1分，共20分）1、已知一点处的应力分量o=100MPa，（7v=50MPa,rn.=IOa/^5MPa，则主极力（j、=MPa,（j2=MPa,-。2、弹性力学是研究弹性体由于受外力作用、边界约朿或温度改变等原因而发生的、、。3、对于平面应力问题，（7=、ez=；对于平面皮变问题，（j.=、e,=o4、平而问题的平衡微分方程

6、推导过程中应用哪三项基本假定：、5、最大最小切应力发生在与f轴及f轴（即应力主向）成的斜面上。6、切应变以直角吋为正，直角吋为负。7、如果某一问题中，e:n、=0,只存在平面应变分量£*、.，7XX,且它们不沿z方向变化，仅为x,y的函数，此问题是平面问题。8、一次式应力函数不论系数取任何值，总能满足，且对应的应力均为。一次式应力函数加上或减去一个线性应力函数，不影响的大小。三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1、弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？2、常体力情况卜

7、按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数求解，成力函数必须满足哪些条件？3、试写出直角坐标和极坐标中相互的应力分量的坐标变换式。4、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？四、计算题（第1题6分，第2〜4题每题10分，共36分）1、设有应变分量么e=Bx2y,7x=Cxy,其余应变分量均为零。若它们是一种可能的应变状态，试确定各常数之间的关系。2、如阁1所示为一矩形截而水坝（/□/2,^=1）,其右侧而受静水压力（水的密度为P）,顶部受集中力P作用，试写出水坝的全部边界条什。3、如图2所示，矩形截而悬臂梁，长为/，高为A

8、,（川A）其宽度为1,在悬臂梁的左端而受力P作用（不计体力）。试求悬臂梁的应力分量。（试取疲力函数识=Axy34-Bxy）4、如图3所示的半平而体表而上受有均布水平力g,试用应力函数O=/?2（Bsin2^+C^）求解应力分量。