弹性力学试卷a

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1、一、填空题（每个1分，共10×1=10分）。1．弹性力学的研究方法是在弹性区域内部，考虑静力学、几何学和物理学方面建立三套方程，即方程、方程以及方程；在弹性体的边界上，还要建立边界条件，即边界条件和边界条件。2．弹性力学基本假定包括假定、假定、假定、假定和假定。二、单项选择题（每个2分，共5×2=10分）。1.关于弹性力学的正确认识是   。A.弹性力学在工程结构设计中的作用日益重要。B.弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设。C.任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象。D.弹

2、性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。2.所谓“完全弹性体”是指   。A.材料应力应变关系满足胡克定律。B.材料的应力应变关系与加载时间历史无关。C.本构关系为非线性弹性关系。D.应力应变关系满足线性弹性关系。3.所谓“应力状态”是指   。A.斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同。B.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变。C.3个主应力作用平面相互垂直。D.不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。4．弹性力学的基本未知量没有   。A.应变分量。B.位移分量。C.面力分量。D.应

3、力分量。5．下列关于圣维南原理的正确叙述是   。A.边界等效力系替换不影响弹性体内部的应力分布。B.等效力系替换将不影响弹性体的变形。C.圣维南原理说明弹性体的作用载荷可以任意平移。D.等效力系替换主要影响载荷作用区附近的应力分布，对于远离边界的弹性体内部的影响比较小。一、计算题（共15分）如图所示的三角形截面水坝，其左侧作用着比重为的液体，右侧为自由表面。试写出以应力分量表示的边界条件。四、计算题（共10分）试考虑下面平面问题的应变分量有否可能存在，若存在，需满足什么条件？，，；五、计算题（共25分）已知物体

4、中某点的应力分量为，，，，，。试求作用在通过此点，且平行于方程为的平面上，沿、、方向的三个应力分量、、，以及正应力和剪应力的大小（若用小数表示，取小数点后三位数）。六、计算题（共30分）如图所示的矩形截面柱体，在顶部受到集中力和力矩的作用，试用应力函数求解图示问题的应力，设体力为零，在A点的位移和转角均为零。一、填空题（每个1分，共10×1=10分）。1．平衡微分几何物理应力位移2．连续均匀各向同性完全弹性小变形二、单项选择题（每个2分，共5×2=10分）。1.A2.B3.B4.C5.D三、计算题（共15分）解：

5、在平面应力边界条件下，应力须满足（1）………………………………(5)在表面处，，………………………………(1)；………………………………(1)，………………………………(1)………………………………(1)代入公式（1），得………………………………(1)在处，，………………………………(1)；………………………………(1)，………………………………(1)………………………………(1)代入公式（1），得………………………(1)四、计算题（共10分）解：应变分量存在的必要条件是满足形变协调条件，即……………………………

6、…(4)将各分量分别代入，得=0，………………………………(2)=0，………………………………(2)=0………………………………(2)无论A、B、C、D取何值，都满足形变协调条件。五、解：，………………………………(1)，………………………………(1)………………………………(1)………………………………(1)………………………………(1)………………………………(1)………………………………(1)………………………………(1)………………………………(1)………………………………(1)………………………………(

7、1))………………………………(1))………………………………(2)……………………………(1)………………………………(1)………………………………(2)………………(1)………………(1)六、解：应用应力函数求解：（1）应力函数应满足相容方程，即………………………………(5)将代入相容方程，则满足。（2）求应力分量，得，………………………………(3)。………………………………(3)………………………………(3)（3）考察主要边界条件，在处，，，均已满足。考察次要边界条件，根据圣维南原理，在上，……………………

8、……(2)，满足；………………………………(4)，得………………………………(4)，得………………………………(4)代入，得应力的解答，，………………………………(2)上述和应力已满足了和全部边界条件，因而是上述问题的解。1什么是弹性变形？什么是弹性体？(5分)　　答：外力作用下物体产生变形，外力撤消后，变形完全消失，物体恢复以前的形状，称为弹性变形。具有弹性变形的物体称