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1、1DigitalImageProcessing数字图像处理http://myao.sunbo8.netE-MAIL:myao99@163.com2第七章图像编码37.1概述4图像数据的冗余一般来说，图像数据中存在以下几种冗余：1、空间冗余：2、时间冗余：3、结构冗余：4、信息熵冗余：5、知识冗余：6、视觉冗余：灰度等级，我们把这类冗余称为视觉冗既然图像数据中存在信息冗余，就有可能对图像数据量进行压缩，针对数据冗余的类型不同，可以有多种不同的数据压缩方法，本章将讨论各种压缩方法。5图像的编码质量评价常用的准则有均方误差、均方根误差、均
2、方信噪比、基本信噪比和峰值信噪比均方误差均方根误差客观评价准则6图像的编码质量评价均方信噪比令客观评价准则7图像的编码质量评价基本信噪比设峰值信噪比客观评价准则8图像的编码质量评价得分第一种评价标准第二种评价标准5优秀没有失真的感觉4良好感觉到失真，但没有不舒服的感觉3可用感觉有点没舒服2较差感觉较差1差感觉非常不舒服对图像质量的主观评分标准主观评价准则9图像的编码质量评价设每一种得分为Ci，每一种得分的评分人数为ni平均感觉分MOS的主观评价可定义主观评价准则MOS得分越高，解码后图像的主观评价好10图像的编码质量评价则压缩比：压
3、缩比设n1为原始图像每个像素的平均比特数n2为编码后每个像素的平均比特数压缩比越大压缩效果越好117.2信息理论基础与熵编码12离散信源的熵表示设一个离散信源X：满足其概率分布：离散信源类型无记忆信源有记忆信源13离散信源的熵表示考虑无记忆信源X，某个信源符号xk，如果它出现的概率是pk信源熵H(X)xk的自信息量14离散信源的熵表示设信源熵则，各信源符号自信息量：例7。1编码方法：a,b,c,d用码字00,01,10,11来编码,每个符号用2个比特。平均码长也是2比特。15离散信源的熵表示设信源熵则，各信源符号自信息量：例7。21
4、6离散信源的熵表示例7。2两种编码方法：2、a,b,c,d分别用码字0,10,110,111来编码1、a,b,c,d用码字00,01,10,11来编码平均码长：平均码长大于信源的熵平均码长：平均码长等于信源的熵17离散信源的熵表示设信源熵则，各信源符号自信息量：例7。3用例7.2第二种编码方法，平均码长1.85大于信源熵18离散信源的熵表示可得到几点提示：信源的平均码长lavg>=H(X)；也就是说熵是无失真编码的下界。如果所有I(xk)都是整数，且l(xk)=I(xk),可以使平均码长等于熵。对非等概率分布的信源，采用不等长编码其
5、平均码长小于等长编码的平均码长。如果信源中各符号的出现概率相等，信源熵值达到最大，这就是重要的最大离散熵定理。19离散信源的熵表示考虑有记忆信源X（1阶马尔可夫信源）1阶熵条件概率条件概率20离散信源的熵表示对m阶马尔可夫信源，可以证明：结论：对于有记忆信源，如果符号序列中前面的符号知道得越多，那么下一个符号的平均信息量就越小21离散信源编码定理1．香农信息保持编码定理香农信息论已证明，信源熵是进行无失真编码的理论极限。低于此极限的无失真编码方法是不存在的，这是熵编码的理论基础。而且可以证明，考虑像素间的相关性，使用高阶熵一定可以获
6、得更高的压缩比。2．变长编码定理变长编码定义：对于一个无记忆离散信源中每一个符号，若采用相同长度的不同码字代表相应符号，就叫做等长编码，例如中国4位电报码。若对信源中的不同符号，用不同长度的码字表示就叫做不等长或变长编码。与定长编码相比，变长编码更复杂，除唯一可译码（也称为单义可译）的要求，还存在即时解码问题。22离散信源编码定理变长编码定理：若一个离散无记忆信源具有熵，并有个码元符号集，则总可以找到一种无失真信源编码，构成单义可译码，使其平均码长满足：当r=223离散信源编码定理3．变长最佳编码定理在变长编码中，对出现概率大的信息
7、符号赋予短码字，而对于出现概率小的信息符号赋予长码字。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小于任何其他排列形式.24Huffman编码根据变长最佳编码定理，Huffman编码步骤如下：（1）将信源符号xi按其出现的概率，由大到小顺序排列。（2）将两个最小的概率的信源符号进行组合相加，并重复这一步骤，始终将较大的概率分支放在上部，直到只剩下一个信源符号且概率达到1.0为止；（3）对每对组合的上边一个指定为1，下边一个指定为0（或相反：对上边一个指定为0，下边一个指定为1）；（4）画出由每个信源
8、符号到概率1.0处的路径，记下沿路径的1和0；（5）对于每个信源符号都写出1、0序列，则从右到左就得到非等长的Huffman码。25Huffman编码一幅20×20的图像共有5个灰度级：s1,s2,s3,s4,和s5，它们的概率依次为
