萨克斯《全球视角的宏观经济学》笔记(第18章 长期增长)

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2、术等）的增长。（2）索洛的分析框架①总产出增长率的核算生产函数的一般表达式为：，即产量是资本存量、劳动投入和技术状态的函数。假定的变化引起和边际产量的同等增加，即有。其中是资本和劳动的标准新古典生产函数。产量变化为：其中，是资本的边际产品，是劳动的边际产品。这一表达式将产量变化分解到、和上。在生产函数为规模报酬不变和完全竞争环境下，等于。因此，等于劳动成本在总产出中的份额，记为。同样地，等于总产量中的资本成本份额，记为。两者之和为1，即。综上可得：。产量的增长率（）等于以下三项之和：技术进步率（），劳动投入的增长率（）乘以劳动在产量中的份额，资本增长率（）乘以资本在产量中的份额985/211历

3、年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入。劳动和资本的份额可以用它们在国民收入账户中的比重代表。②人均产出增长率的核算人均产出增长率为：。假定人口增长率等于劳动力的增长率，那么上式指出了决定人均产量增长率的两个因素：技术进步率和由资本在收入中的份额乘以每个工人掌握的资本的增长率（）。③索洛剩余等于可以观察的人均产量增长率减去人均占有资本变化率与产出中的资本份额乘积的差，这就是“索洛剩余”，它是过去30年中增长和生产率分析的核心。经济学家把索洛剩余解释为由于技术进步引起的经济增长部分。但是实际上，它代表无法用可观察到

4、的因素解释的那部分增长。二、索洛增长模型1．索洛增长模型的推导（1）人均产出生产函数人均产出的生产函数为：，，。其中人均产出，人均资本占有量。人均产量是资本—劳动比率的增函数。人均产出生产函数如图18-1所示，的值越大，的值越大，但的增加率变小。图18-1人均产出的生产函数（2）封闭经济条件下的人均资本积累方程在封闭经济下，国内投资等于国内储蓄，即。此时，资本存量的变化等于投资减去折旧。当资本存量为时，假定资本折旧是的一固定比率，则资本存量的变化为：假定储蓄是国民产量的一个固定部分，，则。等式两边同除以劳动力数量，得：。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年

5、考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入假定人口按固定的比率增长，由模型以外其他因素决定，人口增长率假定等于劳动力的增长速度，因此。假定初始技术进步率为零，由于，所以的比例增长率为：，因此，。由可得：。劳动力的增长率为，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为，用于这一用途的储蓄为。同时，一定量的人均储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储蓄为。因此，总计为的人均储蓄必须用于使资本—劳动比率固定在的水平上，超过的储蓄导致了资本—劳动比率的上升（即）。（3）资本深化和资本扩张用于装备新工人的储蓄称作“资本扩张”（扩张指劳动人口的膨胀）。用于提高资本产出率的储蓄

6、称作“资本深化”（深化指每个工人占有的资本的增加）。因此，基本的资本积累方程可以表述为：资本深化＝人均储蓄－资本扩张。（4）稳定状态稳定状态指的是长期均衡状态，在稳定状态中，每个工人占有的资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，结果人均产量也达到稳定状态。因此，在稳定状态，和达到一个持久性的水平。要实现稳定状态，人均储蓄必须正好等于资本扩展化，即。用数学表示，必须有：虽然稳定状态意味着和的值固定，但这并不是说增长为零。实际上，在稳定状态中，产量增长率为一正值（由于技术进步为0）。劳动人口以速度增长，因此，由于资本—劳动比率固定，所以就有，故资本存量也按增长。既然和都按速率n增长，所以产量也就按速率

7、增长。（5）向稳态调整的过程稳定状态的均衡如图18-2所示。人均储蓄曲线为。由于储蓄是产量的一个固定部分（），所以这一曲线具有和生产函数同样的形式。但是，其在纵轴上的值应为乘以生产函数的值。由于，所以新曲线位于生产函数的下方。必要的投资曲线为直线，它从原点开始，斜率为（）。在稳定状态中，因为，所以线和曲线必定相交，在图中交点为。当资本—劳动比率为时，人均产量为，储蓄恰等于资本扩张需要，即。人均储蓄