在高中数学教学中如何培养学生的观察能力

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1、在高中数学教学中如何培养学生的观察能力摘要：在高中数学的教学活动中，学生的观察能力不仅是学生的心理特征之一也是学生学习数学能力的一个重要体现。并且随着新课改的进一步落实，在高中教育中培养学生的观察能力也被提上了H程，成为当前课堂教育的重要任务。所以，在高中数学教育中培养学牛.的观察能力不仅是课堂教育的重要任务，也是适应时代发展的需要。木文就对如何在高中数学教学中提高学生的观察能力做出几点分析。关键词：创新教育；观察能力；教学质量；教育观念；更新数学观察能力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力或初步加工能力，具体表现为：在掌握数学概念时

2、，善于舍弃非木质特征，抓住木质特征的能力；在学习数学知识时，善于发现知识的内在联系，形成知识结构成体系的能力；在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律的能力；在解决数学问题时，善于识别问题的特征，发现隐含条件，正确选择解题途径和数学模型的能力，以及解题的辨析能力，数学观察能力是数学学习活动中所需基木能力，它也应该兵有智能的一些品质。下面，笔者谈谈在高中数学教学中的几点体会：一、多角度地观察，培养学牛.观察的全面性数学中的图形、式子等是多种多样、错综复杂的，而观察是有目的、有选择的一种认识过程。观察者必须细致地对数学对象进行全面搜索

3、和思考，从复杂的图形或式子中抓住主要特征，并根据目的需要适当地变换角度以达到解决问题的目的。例如：已知x，y为实数，Kx2-2xy+2y2-2=0,求x+y的取值范围。观察1:看作关于x的二次方程(y视作参数)，变形为:x2-(2y)x+(2y2-2)=0,于是有△=(2y)2-4(2y2-2)≥0;观察2:看作关于y的二次方程(x视作参数)，变形为:2y2-(2x)y+(x2-2)=O,于是△=(2x)2-4×2(x2-2)≥0;观察3:将原式变形为：(x-y)2+y2=2,于是y2≤2且(x-y)2≤20在教学

4、中，教师要引导学生全面地考查观察对象，并从不同的角度进行思考和分析，让学生通过观察，能在较复杂的图形和关系中全面反映事物的某种属性，也能指出在某种特定的条件下事物的特殊性质，从而培养学生观察的全面性。二、多层次地观察，培养学生观察的深刻性数学问题是抽象的、复杂的。观察者必须透过表面现象，抓住事物的本质进行观察。在数学解题教学中，教师要引导学生不仅审题吋要观察，整个过程也要观察，甚至解答后还得观察，让学生学会多层次地观察问题。例如：高中数学第二册(上)P17第9题：己知AABC的三边是a、b、c,且m为正数，求证:a/(a+m)+b/(b+m)>

5、c/(c+m).笔者先让学生自己观察，寻找解题方法。部分学生的解法如下：至此，教师还应继续引导学生观察，启发学生再去探求别的解题思路。实践表明，在教学中，教师成奋意识地引导学生进行多层次观察。这样不仅可以激发学生的学W欲望，调动学生学A)的积极性，更可以培养学生奋条理、全面、精确、概括地观察问题能力和培养学生观察的深刻性。三、有对比地观察，培养学生观察的批判性利用对比的方法来观察数学对象，能排除观察中各无关因素的干扰，从正反两方面理解所观察到的结果，从而准确地把握对象的本质特征。譬如，对高一数学第一册(上)“$2.8对数函数”的教学，教师可引导学生进

6、行观察：观察1:从图1分布观察，第I象限都有图象、第II、III象限可能有图象，而第IV象限没有图象(为什么？引导学生思考)；若第I、II象限有图象时，图象关于y轴对称；若第I、III象限有图象吋，图象关于原点对称。观察2:从图象特征观察，图象都过点（0,0）,（1，1）;第I象限内都是上升的曲线。观察3:从图象的变化趋势观察，随幂指数n的增大，在第I象限内曲线逐渐偏离x轴而趋向y轴。五、以联想思维为指导，培养观察的独创性数学活动中常见的联想有：运动变化的联想；由特殊到一般、由具体到抽象、由简单到复杂、由一元到多元、由低次到高次的联想；数与形的联想；

7、类比联想；逆向联想等等。例如：（勾股定理引起的联想）如果我们分别以直角三角形的斜边和两条直角边的长为边，向三角形外作正方形，那么勾股定理形象地表示为：斜边上正方形的面积=两条直角边上正方形的面积的和。根据这个直观图象，我们容易产生如下联想：1.以直角三角形的三边向外作正三角形，有类似结果吗？2.以直角三角形的三边向外作正多边形，结果将如何？3.以直角三角形的三边为对应边，向外作三个分别相似的n边形，结果又将如何？另外，勾股定理可表为：a2+b2=c2,我们还可以作如下的联想。4.改变边长的幂次，问ambn与cn谁大谁小？5.再考虑空间的情形，设长方体

8、的三条棱长为a：b，c，对角线长为d,那么an+bn+cn与dn有什么关系？（作者单位：贵州省遵义市汇川区高