材料力学(柴国钟、梁利华)第2章

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1、材料力学第二章答案2.1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力并作轴力图。（a），，；（b），，（c），，；（d），，2.2图示直杆截面为正方形，边长a，杆长l，在考虑杆本身自重（重量密度为）时求1-1和2-2截面上的轴力。解：；2.3图示短柱受外力kN及kN作用，下部截面为80mm×80mm，上部截面为50mm×50mm，材料的弹性模量E=200GPa。求短柱顶部的位移及短柱上、下部压应力之比值。解：，2.4图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷作用，试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。已知：，，，。解：2.5正方形结构受力如图，各杆横截面积，求各杆的正应力。解：2.6等截面杆的横截面

2、面积为A＝5cm2，受轴向拉力F作用。如图示杆沿斜截面被截开，若该截面上正应力＝120MPa，切应力＝40MPa，求F力的大小和斜截面的角度。解：2.7如图刹车装置，试计算活塞杆的压应力。解：2.8图示钢杆，F=20kN。设，试求杆的伸长量。解：2.9等直杆截面积为A，弹性模量为E。试绘制轴力图，并求D端的位移。解：2.10图示简单杆系中，圆截面杆AB与AC的直径分别为、，F=35kN，。求A点的垂直位移。解：两杆的功：外力做的功：由功能互等定理，2.11图示简单杆系中，圆截面杆AB与AC的直径分别为d1=20mm、d2=24mm，，。求A点的垂直位移。解：两杆的功：外力做的功：由功能互等定理

3、，2.12一直径为，标距为的圆截面钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零开始缓慢地增加到时，杆伸长了，直径缩小了，试确定材料的弹性模量、泊松比。解：2.13某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其，，。试验机最大拉力为。（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？（2）若设计时取试验机的安全因数，则CD杆的横截面面积为多少？（3）若试样直径，今欲测弹性模量，则所加载荷最大不能超过多少？解：（1）利用材料拉断条件，材料被拉断的最小应力故，作拉断试验时，试样直径最大可达17.8mm。（2）利用正常安全工作条件，（3）利用线弹性变形范围条件，试

4、件的最大应力不应超过弹性极限，即2.14图示简单支架，AB和BC两杆材料相同，材料的拉伸许用应力和压缩许用应力相等，均为。为使支架使用的材料最省，求夹角。解：2.15刚性梁AB用两根钢杆AC和BD悬挂，受铅直力作用。已知钢杆AC和BD的直径分别为和，钢的许用应力，弹性模量。（1）试校核钢杆的强度，并计算A、B两点的铅直位移、。解：，2.16一拱由刚性块AB、BC和拉杆AC组成，受均布载荷q=90kN/m。若，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。解：由对称性，，取整，2.17图示结构中，钢索BC由一组直径d=2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力，AC梁自重Q=3kN，小车承载P=10kN，且小车可

5、以在梁上自由移动，求钢索需几根钢丝组成？解：最危险的情况应是小车位于C段，其受力如图。，取根。2.18图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆为的圆木，许用应力。试求支杆间的最大距离。解：假设支杆间的距离为a（m）。如图，，2.19一冲床冲头直径为，以对厚度为的钢板进行冲孔。试求钢板上的平均切应力与冲头上的平均压应力。解：2.20图示拉杆，材料的许用切应力，许用挤压应力。试由拉杆头部的剪切和挤压强度条件确定容许拉力。解：由剪切强度条件：由挤压强度条件：故，2.21图示销钉联接，已知许用切应力，许用挤压应力。试确定销钉的直径。解：由剪切强度条件：由挤压强度条件：取。2.22两根矩形截面

6、木材，用两块钢板联接在一起，受轴向载荷作用。已知截面厚度，沿木材的顺纹方向，许用挤压应力，许用切应力。试确定接头的尺寸d、l、h。解：由剪切强度条件：由挤压强度条件：由拉伸强度条件：2.23两轴端部通过凸缘用螺栓相联接，凸缘之间沿着半径为的圆周上均匀排列着四个螺栓，若螺栓直径为25mm，其材料的许用切应力，轴所传递的扭转。试校核该联接接头的强度。解：每个螺栓承担的剪力为故，联接接头满足剪切强度条件。2.24图示接头，由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉联接而成。已知载荷，板宽，板厚，铆钉直径，许用切应力，许用挤压应力，许用拉应力。试校核接头的强度。解：每个铆钉承受的载荷为F/4=20kN。铆钉的剪

7、切校核：铆钉的挤压校核：钢板的强度主要由各销钉所在截面确定，校核如下。1-1段：2-2段：3-3段：故，接头的强度满足要求。