湖南省岳阳县2016-2017学年高二数学3月月考习题

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1、湖南省岳阳县2016-2017学年高二数学3月月考试题理时量:120分钟分值:150分一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每个小题有且仅有一个正确答案.1.幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),则f(x)的解析式为()A.f(x)=2xB.f(x)=x2C.f(x)=2xD.f(x)=log2x+32.一个年级有12个班,每个班的同学从1至50编学号.在一次年级大会后,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是()A.系统抽样B.分层抽样C.抽签抽样D.随机抽样3.

2、已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.44.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),P(0＜X＜4)=0.8,则P(X＞4)的值等于()A.0.1B.0.2C.0.4D.0.65.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是()A.17πB.18πC.20πD.28π6.一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,

3、已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ,则Dξ等于()A.0.2B.0.8C.0.196D.0.804否是k<2017?S=结束开始S=2,k=1k=k+1输出S7.执行如图的程序框图,那么输出的的值是()A.2B.C.－1D.13434DA2CB58.小黑点表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网络相连.连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现在从结点A向结点B传递信息,信息可分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为()A.9B.21C.12D.89.某公司的班

4、车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()8A.B.C.D.10.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后的图象的对称轴为()A.x=(k∈Z)B.x=(k∈Z)C.x=(k∈Z)D.x=(k∈Z)11.过点()引直线l与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当△ABO的面积取得最大值时,直线l的斜率等于()A.B.C.D.12.已知函数,若存在,使得函数有三个零点,则实数的取值范围是()

5、A.B.C.D.二.填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中的横线上.13.求值:cos(π)=　　.14.在的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于　　.15.有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有　　种(用数字作答).16.ω是正实数,设Sω={θ

6、f(x)=cos[ω(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,Sω∩(a,a+1)的元素

7、不超过2个,且有a使Sω∩(a,a+1)含2个元素,则ω的取值范围是　　.三.解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=()的值域为B.(Ⅰ)求A∩B;(Ⅱ)若C={x

8、}且,求a的取值范围.818.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx).(Ⅰ)若0＜α＜,且sinα=,求f(α)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.FEDAGCB19.(本小题满分12分)

9、如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2.∠ABC=∠DBC=120°,E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面BCG;(Ⅱ)求三棱锥D﹣BCG的体积.20.(本小题满分12分)某保险的基本保费为a(单位:元),继续购买该保险的投保人成为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数01234≥5概率0.300.150.20

10、0.200.100.05(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;8(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.21.(本小题满分12分)O110120130140150生产能力0.048x0.0200.008图210255811233457791223578131467714078图