湖南省岳阳县2017-2018学年高二10月月考数学试题(文)含答案

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1、www.ks5u.com岳阳县2017年高二年级第一次考试数学试卷（文科）时量：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6B．8C．10D．122．已知sin＝，，那么＝(　　)A．B．C．－D．3．已知，，，则与的夹角等于(　　)A．30°B．45°C．60°D．120

2、°4．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m的值为(　　)A．8B．12C．6D．45．若<<0，有下面四个不等式：①

3、a

4、>

5、b

6、；②ab3.则不正确的不等式的个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．执行如图所示的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数p的最大值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．15B．14C．7D．67．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)

7、175175176177177则y对x的线性回归方程为(　　)A．＝x－1B．＝x＋1C．＝x＋88D．＝1768．秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就．由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．用秦九韶算法求多项式，当时的值时，需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为（　　）A．4,2B．5,2C．5,3D．6，29．在中，角的对边分别为，且，若，，则（）A．B．C．D．

8、10．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A．B．C．D．11．正数满足，且恒成立，则实数t的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．已知是锐角的外接圆圆心，，，则的值为（　　）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13．已知向量，，，若，则m＝________。14．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为。15．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·a

9、n＝2n(n∈N*)，则S2016＝。16．若关于的不等式的解集恰好为，那么。三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设函数。（1）求函数的周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的值域。18．（12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样

10、本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等。试估计总体中男生和女生人数的比例。19．（12分）某市采取“限价房”摇号制度，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号．已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并决定共同前往某小区抽取房号．目前该小区剩余房源有某单元四、五、六3个楼层共5套房，其中四层有1套房，五层、六层各有2套房．（1）求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率；（2）求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率．20．（12分）电视台播

11、放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．（1）用列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？21．（12分）已知，。

12、（1）若，求的表达式；（2）若函数和函数的图象关于原点对称，求的解析式；（3）若