（毕业论文）基于空间后方交会的三维坐标测量方法研究

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1、基于空间后方交会的三维坐标测量方法研究摘要：空间后方交会测量内外业工作量小，精度较高，是目前常用的测量方法之一。本文从介绍后方交会的原理、方法和特点出发，通过实例对各种方法进行精度分析，指出后方交会优化的方法。关键词：后方交会；方法;精度;优化1引言交会测量是加密控制点常用的方法，它可以在数个已知控制点上设站,分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，而后计算待定点的坐标。常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、侧边交会和自由设站法。在己知的两个（或两个以上）己知点

2、（A,B）上架站通过测量ci角和角，计算待测点（P）坐标的方法称为前方交会。仅在待定点上设站，向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。后方交会法首先出现于测绘地形图工作中，测量上称为“三点题”，是用图解法作为加密图根点之用。活来随着解析法、公式法的出现，在工程建设控制测量中也经常被采用。2后方交会的基本原理2.1摄影测量中后方交会的原理在摄影测量中，如果我们知道每幅影像的6个外方位元素，就能确定被摄物体与航摄影像的关系。因此，如何获取影像的外方位元素，一直是摄影测量工

3、作者所探讨的问题。可采取的方法有：利用雷达、全球定位系统（GPS）、惯性导航系统（INS）以及星相摄影机来获取影像的外方位元素；也可以利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与摄影坐标，根据共线条件方程，反求该影像的外方位元素，这种方法称为单幅影像的空间后方交会。单像空间后方交会的基本思想是：以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影吋刻的外方位yL1Xs9Ys，Zs，t，w9k。2.2全站仪中后方交会的原理全

4、站仪操作时，将仪器架在P点上，将望远镜对准A点，输入A点的坐标，在A点立棱镜，测出P点至A的平距，然后将望远镜对准B点，输入B点的炎标，在B点立梭镜，测出P点至B的平距，这时候全站仪就能计算出P点的坐标，全站仪则可按以下方法得到P点的坐标。Z1是全站仪自动测出来的，在三角形PAB屮，AP和BP的距离是全站仪测出来的，AB是全站仪用输入全站仪里A和B的坐标算出来，所以在三角形PAB中，利用三角形余弦公式和已知值PB、AB、AP，故可得到ZPAB的值。Z3是直线AB的方位角，其大小是根据A点和B点的坐标计算

5、出来的，直线AP的方位角Z6也可以根据Z3和ZPAB得到。那么根据下列公式：=DAPxcosaAP^yAP=DAPxsinaAP这样就可以计算出P点的坐标，同理，利用三角形BPC又可以计算出P点的坐标，这样计算就算了两次P点的坐标，若值在限差允许的范围内，取两次的平均值就得P点的坐标。2.3空间后方交会原理常规摄影测量方法获取待测点的三维坐标，要求待测点本身纹理丰富，处于适宜的摄影环境中，能够获取合乎质量要求的像对;并要在其周围布设一定数量的控制点［1］。巾于待测点往往不满足这些条件，提出了一种基于空间

6、后方交会原理，利用安装有辅助测量杆的数码相机，进行物体三维空间坐标测量的方法，是荻取缺乏纹理的、隐蔽的、不可通视的或不便于直接测量的点的三维坐标的有效方法。安装有辅助测量杆的数码相机如图2所示。若组成杆件的长度和形状视测量对象状况而定，则数码相机和辅助测量杆可以视作一个刚体，杆件的端点在像空M坐标系中的坐标为恒定值。图2安装冇辅助测fi杆的数码相机在测量目标点之前，首先须通过合适的方法测定辅助测量杆端点E在像空1X1坐标系中的坐标。E点在像空1X1坐标系中的坐标如图3所示。其坐标值采用（x'，/，f'）

7、表示，f'表示通过辅助测量杆的端点且平行像平面的平面到投影中心的距离，（x'，y'）表示辅助测量杆的端点在平面P'中的坐标。在实际测量中，将E点紧密接触待测点，使用相机获取某控制场的影像，通过数据处理即可获得影像在该控制场中的外方位元素，由于E点在像空间坐标系中的坐标是经过检校而已知的，则经过坐标变挽可以得到E点（也即待定点）在控制场坐标系中的三维坐标。图3E点在像空少标系屮的华标3后方交会方法及特点3.1测角后方交会测角交会是广泛采用的加密控制的方法。特别是测角后方交会，外业操作简单，内业计算也非常方

8、便，在工程测量,特别是在露天矿山测量中，是一种深受测绘工作者欢迎的建立工作控制的形式。在实用中，我们不仅要求交会点的坐标，而且要知道其点位误差。在工程中，有时还希望交会点的点位方差敁小。在测角后方交会中，敁重要的就是选出最佳点位［2］。研究测角后交最佳点位的方法，有以下儿种:一是利用电子模拟计算机，绘制后交点位方差的等值线图；二是利用求数学极值的方法，将岀最佳交会角的公式；三是利用验证的方法，罗列出许多情况下的测角交会点位方差，寻求方差最小