重点中学高三联考理科数学试题

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1、………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________重点中学联考理科数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事

2、项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．已知集合，，则（）A．B

3、．C．D．2．若与互为共轭复数，则（）A．B．C．D．3．盒子中有编号分别为1,2,2,3,4,5,5的7个不同的球，从中取出3个球，则所取3个球的编号的中位数恰为4的概率为（）A．B．C．D．4．若圆关于直线对称，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．已知△ABC与△BCD均为正三角形，且AB=1，若平面ABC与平面BCD垂直，且异面直线和所成角为，则=（）A．B．C．D．6．若，则,,的大小关系为（）A．B．C．D．7．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理

4、论和完善的算法，所谓割圆术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值.如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的n=24，则p的值可以是()（参考数据：,,,）理科数学试题第7页（共8页）理科数学试题第8页（共8页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线……………

5、…○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________A．2.6B．3C．3.1D．3.148．已知，是的导函数，若，，且在上没有最小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知实数a,b满足，则的最大值为()A．4B．2C．D．10．若曲线的对

6、称中心在抛物线C：上，过抛物线C的焦点F的直线l与C交于A,B两点，则的最小值为（）A．B．6C．3D．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是（）A．B．C．D．12．已知，给出下列结论：①；②.则（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若的展开式中的常数项为，

7、则a=__________.14．△ABC中，AB=1，AC=2，，若点M满足，则__________.15．已知函数的零点为，的零点为，若，理科数学试题第7页（共8页）理科数学试题第8页（共8页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：__________

8、____姓名：_____________班级：_______________考号：______________________则实数a的取值范围是__________.16．如图，△ABC中，若点P为△ABC内一点，且，，则△ABC的面积的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.18．（本小题满