黄冈市重点中学高三（十一月）联考数学试题 （理科）

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1、黄冈市重点中学高三（十一月）联考数学试题（理科）命题人：蕲春一中梅晶一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则=（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知，，则所在的象限为（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．等比数列的各项均为正数，，则的值为（）A．B．C．D．5．已知，则的值为（）A．B．C．D．6．为平面内的动点，A、B、C是平面内不共线的三点，满足，则点轨迹必过的（）A．垂心B．外心C．重心D．内心7．设函数若对于任意，均有成立，则的最小值为（）A．B．C

2、．D．8．命题：函数的值域为，则；命题：函数的定义域为，则（）A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真9．如图所示，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角时，测得气球的视角，若很小时可取，试估算该气球离地高度BC的值约为（）A．72mB．86mC．102mD．118m10．在中，若，，则角C的大小为（）A．B．C．或D．或11．设若、，且则下列结论成立的是（）A．B．C．D．12．3月，全世界爆发“非典”，科学家经过深入的研究，终于发现了一种细菌M在杀死“非典”病毒N的同时能够自身复制，已知1个M可以杀死一个病毒N，并且生成2个细菌

3、M，那么1个细菌M和个“非典”病毒N最多可生成细菌M的数值是（）A．1024B．C．D．无法确定选择题答题卡：题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）13．定义运算※，则函数※的最大值为。14．设，，则a、b、c大小关系为。15已知函数的图象沿轴方向向左平移1个单位后与的图象关于直线对称，且，则函数的值域为。16．计算机执行以下程序：①初始值；②；③；④如果，则进行⑤，否则从②继续运行；⑤打印；⑥。那么由语句⑤打印出的数值为。三、解答题：（共6小题，74分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（12分）已知，。（1）求。

4、（2）求的值。18、（12分）数列对所有正整数，满足：。（1）求及（2）当时，设，求19、（12分）已知锐角中，角、、的对边分别为、、，且。（1）求；（2）求。12分）将一块圆心角为，半径为的扇形的铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。21、（12分）已知，函数在上是单调函数。①求函数的最小值。②设且，求证：22、（14分）设函数是定义在上的函数，当时，，对任意实数、，有（I）求证：且当时，有（II）若数列满足，且，①求；②若不等式对于都成立，求的最大值。