任意角与弧度制1

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1、即墨市北中学高二数学课前预习案课题任意角和弧度制编号2编写人姜淑红审核人高二数学使用时间2012、9自主复习知识清单知识点回顾1、任意角的概念2、任意角3、象限角：4、终边相同的角：5、弧度角的定义：6、弧度的推广及角的弧度数的计算：7、角度与弧度的换算：8、弧长公式：9、扇形面积公式：预习检测：1．观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边有什么关系？2．把弧度化成角度（1）（2）2（3）（4）（5）3．把下列角化成弧度（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、写出与终边相同的角.即墨市北中学高二数学课堂探究案课题任意角和弧度制学习目标1、掌握

2、用“旋转”定义角的概念，理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。2、理解弧度制的意义；能正确的应用弧度与角度之间的换算；3、熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用；学习重点理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义、弧度与角度之间的换算、学习难点弧度与角度之间的换算课堂教学过程例1、在-720°～720°之间，写出与60°的角终边相同的角的集合S．练习：1）在0°～360°之间找出与1230°，-3290°终边相同的角，并判断其所在象限2）已知α是与240°同终边的角，其中最小正角为________，最大负角为________

3、_,例2、写出终边在上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．变式练习：1、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）课堂教学过程2、(1)终边与角α关于x轴对称的角的集合_________；(2)终边与角α关于原点对称的角的集合__________；(3)角180°-α与角α的终边关于_________对称.例3、将下列各角化为的形式，并判断其所在象限。（1）；（2）；（3）．例4、（1）已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。（2）已知扇形周长为，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？练习：1、如图

4、，扇形的面积是，它的周长是，求扇形的中心角及弦的长。学后反思即墨市北中学高二数学课后巩固案1．设k∈Z，下列终边相同的角是（）A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180°B．k·90°与k·180°+90°C．k·180°+30°与k·360°±30°D．k·180°+60°与k·60°2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．D．3．与－1050°终边相同的最小正角是.4．若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（）A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第四象限D．第三或第四象限5．在0°到360°

5、范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．⑴－120°；⑵640°；．6、将下列各角化成2kπ+α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确定其所在的象限．；．7、若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是　　　　　．