与数轴有关考题

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1、与数轴有关的考题绝对值的知识是初中代数的重要内容，在中考和各类竞赛中经常出现，含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。一、数轴的基本概念1.数轴的三要素是指、、。2.在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向（左）移动5个单位长度，则与此位置相对应的数是。4.与原点距离为

2、2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。5.到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。6.下列说法错误的是()A、最小自然数是0B、最大的负整数是－1C、没有最小的负数D、最小的整数是07.下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小8.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（　　　）A、2　　B、－4　　　C、6　　D、－69．点A为数轴上

3、表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.1B.－６　Ｃ.２或－６　Ｄ.不同于以上答案13．下列结论正确的有（）个①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.314.文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,文具店在书店北边20m处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,接着又向南走了-60m,此时小明的位置在.17．小明的家（记为A）与他上学的学校

4、（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。18．如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。二、去绝对值符号的化简题1、根据题设条件（1）设化简的结果是（  ）。　　（A） （B） （C） （D）2、借助数轴　（2）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ）．　　（A） （B） （C） （

5、D）　　3、采用零点分段讨论法（3）化简采用此法的一般步骤是：　　1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．　　2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．　　3．在各区段内分别考察问题．　　4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．　　　练习：　　请用本课的方法解答作业题：　　1．已知a、b、c、d满足且，那么　　2．若，则有（  ）。（A） （B） （C） （D）　　3．有理数a、b、c在数轴上

6、的位置如图所示，则式子化简结果为（  ）．　　（A） （B） （C） （D）　　4．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（ ）．　　（A）0 （B）1 （C）2 （D）3　5．化简　6．设x是实数，下列四个结论中正确的是（  ）。　　（A）y没有最小值　　（B）有有限多个x使y取到最小值　　（C）只有一个x使y取得最小值（D）有无穷多个x使y取得最小值