与圆锥曲线有关的轨迹

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1、与圆锥曲线有关的轨迹一、求轨迹的常用方法：1、直接法（五步法、定义法）2、间接法（代入法、参数法）二、求轨迹方程的注意事项：一、求轨迹的常用方法：五步法的关键：找出限制（约束）动点运动所满足的条件。定义法：分析条件，判断轨迹是什么曲线，从而利用曲线的定义或利用其一般形式采用待定系数法求动点的轨迹方程。一般地，与焦点、准线、e有关的问题，要注意运用圆锥曲线的第二定义；与两定点的距离和、差有关的问题要用第一定义。代入法：当动点随某已知曲线上的点运动而运动时，将已知曲线上的点用动点的坐标表示，并代入已知曲线方程，化简得轨迹方程。（亦叫相关点法或动点转移法。）与已运用代

2、入法的关键是找出动点已知曲线点的的坐标的相互关系式。求轨迹方程的注意事项：1、注意求“轨迹”与“轨迹方程”的不同要求。“求动点的轨迹方程”只需求出轨迹方程，标出变量x,y的范围；而“求动点的轨迹”除了上述要求外，还需指出曲线的图形，并说明图形的形状、位置、大小等有关数据。2、圆锥曲线的定义、标准方程、性质及解析几何中所涉及的基本概念，基本公式都是解题的必备知识，要注意熟练掌握和灵活应用。3、圆锥曲线的对称曲线（包括中心对称和轴对称）的处理，通常可用代入法进行求解。1、（2001年上海高考试题）设P为双曲线x2-4y2=4上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点

3、，则点M的轨迹方程是_________________x2-4y2=12、一动点到两相交直线的距离的平方和为定值，求此动点的轨迹。解：取两定直线交点O为原点，以它们的角平分线为两坐标轴建系，设两定直线方程为y=kx,与y=-kx(k>0),设P（x,y)为轨迹上任意点，则3、解：设另一焦点为P（x,y),则根据双曲线的定义得故所求的轨迹为线段AB的垂直平分线或以A、B为焦点，长轴为10，中心在（1，4）的椭圆。对求出来的轨迹方程，有时要对其特殊情况排除。其轨迹为中心在（2/3，2）的椭圆。4、椭圆以y轴为左准线，离心率e=0.5，且过定点M（1，2），求椭圆左顶

4、点的轨迹。M(1,2)PFK如何将动点用已知点的坐标表示是关键。1、建立曲线方程时，要注意审题，弄清定点、定线、动点、动线，注意选好坐标系。2、运用定义法的关键是根据题设条件进行分析、论证，判断轨迹是某种基本曲线，一般与两定点的距离和差有关的问题，要利用椭圆、双曲线的第一定义；与焦点、准线、离心率有关的问题用圆锥曲线的第二定义。3、运用代入法的关键是找到动点与相关点的关系。小结解：依题意，记B（-1，b)(b∈R），则直线OA和OB的方程分别为y=0和y=-bx,设点C（x,y),则有0≤x＜a,由OC平分∠AOB，知点C到OA、OB距离相等。5、如图给出定点A

5、(a,0)(a>0)，和直线L：x=-1,B是直线L上的动点，∠AOB的角C平分线交AB于C，求C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系。COAB1、本题轨迹是OC和BA的交点构成的，故可先求出OC与AB的方程，再联立消去参数b。2、本题通过求动点的轨迹，考查了直线与圆锥曲线的基本知识，分类讨论的思想方法，综合性较强，能有效地考查运算能力、推理能力和综合运用解析几何知识进行解题的能力。；http://www.juxing688.com/聚星娱乐bgk162utb钟思当时不免笑着揶揄她“小白白，没想到你居然也会有发奋图强的这一天啊，居然还是为了一个男生！

6、”白荌苒赶紧捂紧她的嘴急的直瞪她“你小点声，被你爸妈听到我就完了！”钟思只得不住的点头表示自己的忠心才得已脱离她的魔爪，她深吸一口气“你这也忒重色轻友了吧，你居然为了一个男生想要灭我的口！”又悠悠然的调侃地叹一句“子非良友，不可深交也！”白荌苒居然急了起来“好思思，你快帮帮我吧，我可不想在大学的时候让他被别人抢了先去！”钟思敛起了佯装的正经冲她笑了笑“知道了、知道了，我能拿你这小女子有什么办法呢！”再回头想想，上学的时候也不是没有人跟她示好过，但都是被她一本正经的以学业为重的理由给婉拒了。她难免会跟白荌苒诉苦“你说说、我老爹跟老娘都是怎么想的，真是想一出来一出，

7、上学的时候总是期盼着我年年拿第一，要考一流的大学、要做上乘的工作，这些我都做到了以后又开始给我出新的难题，简直都不让人消停了。”白荌苒安慰她“别这样，我集美貌与智慧于一体的思思，就算是去相亲也会是花见花开、人见人爱那一挂的！”钟思被她逗笑“你也不带这样酸我的牙”未了又做哀叹“还是你好，高中的时候就知道给自己留一条后路，也不至于如我这般晚景凄凉！”她说的甚是哀怨，以至于白荌苒听到这话不禁笑到涕泪横流。白荌苒抹了一把泪笑的不亦乐乎“我说大才女，你至于这样说自己么?”钟思幽幽叹道“我向来甚是有自知自明！”她终于在年末之际，被父母硬逼上了相亲的桌上，她临行之前还不忘给白

8、荌苒打上一通凄风苦雨的“