三角函数积分

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1、8.3.2三角有理函数的积分法 称由函数与常数经过有限次四则运算而成的代数有理式为三角有理函数，记作。由于与都是由与常数所构成，所以六个三角函数有理式都可化为的形式。关于三角有理函数的积分，我们在前面已进行了一些讨论，现总结一下，得到以下规律：（Ⅰ），令；    ，令；    ，令。例3.4、（1）                                     （2）（Ⅱ）由于=，且====知，必为与的有理函数，即可设==于是，令，则，，从而积分                    转化为有理函数的积分，根据上一小节的讨论，它是可积的。例3.5、计算

2、。解：令，，于是                                                                    （Ⅲ）对任意的三角有理函数，可作万能代换，将其变为有理函数，事实上令，，，而                      于是           例3.6、（1）                                                                           （2）