个性化学科优化学案

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1、课题简单的三角恒等变换教学目标（1）了解半角公式的推导及变形（2）了解积化和差与和差化积公式的变形及推导重点难点（1）掌握并熟练运用三角恒等变换的公式教学过程知识点一半角公式（能推导，不要求记忆）问题1：:α与有什么关系?问题2：如何建立cosα与sin2之间的关系？问题3：如何建立cosα与cos2之间的关系公式一：sin2=cos2=tan2=知识点二积化和差公式（能推导，不要求记忆）证明：(1)sinα·cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]（2）cosα·cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]公式二

2、：sinα·cosβ=cosα·sinβ=cosα·cosβ=sinα·sinβ=知识点三和差化积公式（能推导，不要求记忆）证明：sinθ+sinφ=2sin.公式三：sinθ+sinφ=sinθ-sinφ=cosθ+cosφ=cosθ-cosφ=经典例题例1、化简:例2、化简:sin50°(1+tan10°)例3、已知sinx-cosx=,求sin3x-cos3x的值例4、求证:例5、已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,则cos2θ的值是______________.训练:1、若sinα=,α在第二象限,则tan的值为()

3、A.5B.-5C.D.2、设5π<θ<6π,cos=α,则sin等于()A.B.C.D.3、已知，则的最小值是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.4、的值为（）（A）（B）（C）（D）15、的值为（）A、B、C、D、6、已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形7、已知sinθ=,3π<θ<,则tan_________________.8、(1+tanα)(1+tanβ)=4,且α,β都是锐角,则α+β=9、在中，，则_____________10、11、求值：12、设的最

4、值13、求证：（1）、；（2）、