分数除法意义和计算法则：一个数除以分数

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1、学科：数学教学内容：分数除法的意义和计算法则：一个数除以分数【知识要点精讲】分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，可以概括成一个统一的分数除法的计算法则。法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 【重点难点点拨】本节知识的重点和难点是进一步理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能比较熟练地进行分数除法的计算。 【典型例题示解】例1一个袋子中有一些球，小明从中取出总数的正好是12个，袋子中余下还有多少个球？分析：由“总数×=12”根据除法的意义，可以求出总数。然后减去12个。或者用总数乘（1-）。解：方法一：12÷-12=24（个）方法二：12÷×（1-）=24（个）答：

2、袋子中还有24个球。例2一个数的是，它的是多少？分析：由于“一个数的是”，根据除法意义，这个数是÷，那么这个数的就可求出。解：÷×= 【解题技巧传经】1．一个数除以分数，计算时是将除法化为乘法。在把除号改成乘号时，特别要注意把除数的分子和分母颠倒位置。2．在分数除法计算过程中，商和除数大小有三种情况：①除数小于1时，商大于被除数。如：5÷＞53②除数大于1时，商小于被除数。如：÷5＜③除数等于1时，商等于被除数。如：÷1=【课后作业设计】成绩：（）1．填空（1）甲数除以乙数（0除外），等于甲数（）。（2）16÷=16×（）÷=×（）（3）一个数的是，这个数是（）。（4）米的是（）米，（）千克

3、的是千克。（5）乘（）等于，的是（）。2．在括号里填上“＞”“=”或“＜”号20÷（）20÷4（）÷（）÷（）×31÷（）1÷（）×3．选择正确答案（1）是一个数的，求这个数列式是（）。①×②÷③÷（2）甲、乙两个自然数，甲数的等于乙数的，那么（）。①甲数大于乙数②甲数小于乙数③甲数等于乙数（3）六年级有男生60人，女生是男生的，女生人数是（）。①60×②60÷③×60（4）一篮子苹果共30个，已经吃了，求吃了多少列式是（）。①30×②1-③30÷4．列式（或列方程）计算3（1）一个数的是，求这个数？ （2）除以的商的一半是多少？ （3）是的几分之几？ 【思维发散训练】1．海水中盐的含量是，

4、在40千克海水中，需加入多少千克淡水才能使海水中盐的含量是?  2．一个分数分子比分母小8，约分后等于，这个分数是多少？ 【数学奥赛乐园】1．有两个容器，第一个容器有1升水，第二个容器是空的，将第一个容器的水的倒入第二个容器，然后将第二个容器的倒回第一个容器中，然后再将第一个容器里水的倒入第二个容器……，如此下去，倒了2002次后，第一个容器里有多少水？  2．一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包。现在大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，在100人中大人和幼儿各有多少人？【参考答案】【课后作业设计】2．>，<，>，=，>，>3．(1)③,(2)②,(3)①,(4)①4

5、．（1）1（2）2（3）【思维发散训练】1．40×÷-40=60（千克）2．分子：8÷（9-7）×7=28分母：28+8=36【数学奥赛乐园】1．可以推导出倒奇数次第一个容器总是升2．设大人有x人，幼儿有100-x4x+(100-x)=100x=203