第5章 单形和聚形(修改)

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1、我们在讨论晶体的对称、定向时已涉及晶体的形态。但是，只知道晶体的对称型和定向规则还不能确定晶体的形态，要研究晶体的形态还必须确定晶面在晶体上的空间分布。本章研究晶体上晶面的分布规律、对称性，以及晶体形态的具体名称等。第五章单形和聚形这些讨论仅限于晶体的理想形态。130是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。即单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。同一单形中晶面性质是等同的，表现为各晶面物理性质、晶面花纹及蚀像花纹相同。理想情况下，同一单形晶面应该是同形等大。一、单形立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体4种单形，它们的晶面都

2、是通过m3m对称型中各对称要素的操作而相互重合。单形的概念230以单形中任意一个晶面为原始晶面，通过对称型全部对称要素的作用，定会导出该单形全部晶面。在同一对称型中，由于晶面与对称要素之间的位置不同，可以导出不同的单形。根据单形的概念，可以得出两条结论：图中各单形的晶面与对称要素是什么关系？立方体—晶面垂直L4；八面体—晶面垂直L3；菱形十二面体—晶面垂直L2；四角三八面体—晶面则与所有对称轴斜交。(m3m)330该对称型的定向原则：L22P中二个对称面法线分别为x、y轴，L2为z轴。对称型L22P的对称要素将空间划分成4个部分，这4个部分是等价的。只需要研究其

3、中的一个部分(图中阴影部分)就可以了。单形的推导不同对称型可以导出不同单形；在同一对称型中原始晶面与对称要素的相对位置不同，也可以导出不同的单形。以对称型L22P（mm)为例说明单形的推导。ZYX430单形的推导原始晶面与对称要素之间的相对位置只有7种，下面我们讨论原始晶面位于这7个位置所推导出的单形。位置1：单面{001}位置2：平行双面{100}位置3：平行双面{010}位置4：双面{h0l}位置5：双面{0kl}位置6：斜方柱{hk0}位置7：斜方单锥{hkl}7个单形中，2、3和4、5完全一样（形状、对称性），可视为一个单形。故mm2对称型共有5个单形。

4、530单形符号例立方体6个晶面符号(100)，(010)，(001)，(00)，(00)，(00)单形符号的书写：选择同一单形内的某一个晶面作为代表面，用其晶面符号表示该单形的符号。但要将代表面的晶面指数放在大括号{}中。如斜方柱4个晶面符号(hk0)、(k0)，(0)，(h0)，它们晶面指数除了有正负号的差别外，绝对值一样。属于同一个单形的晶面可能是一个，也可以是多个。如果是几个晶面共同组成一个单形，则这几个晶面的晶面符号具有某种相似性。同一对称型推导出的不同单形则具有不同的晶面符号。书写单形符号的关键：选择代表面630应选择正指数最多的晶面，即选择第一象限内

5、的晶面此前提下，先前边，次右边，再次上边，即

6、h

7、≥

8、k

9、≥…代表晶面的选择原则例上述立方体6个晶面中，(100)，(010)，(001)都为正指数，但以(100)在最前面，立方体单形符号为{100}。又如六八面体，正指数晶面有6个，但满足

10、h

11、≥

12、k

13、≥

14、l

15、的只有(321)，所以六八面体的单形符号为{321}。八面体{111}、四方柱{110}、菱形十二面体{110}730每一种对称型，单形晶面与对称要素间的相对位置最多只有7种——一种对称型最多能导出7种单形。对32种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶学上146种不同的单形，称为结晶单形。二、结晶单形与几何

16、单形146种结晶单形的分布83093010301130几何单形的导出在l46种结晶单形中，有些几何形态完全相同，但对称型不同，即不同的对称型可以推导出具有相同几何形态的单形。若不考虑单形所属的对称型(即不考虑单形的对称性)，只考虑单形的形状，则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。如下图的5个立方体，它们具有相同的几何形态，但对称型不同。1230几何单形——只考虑晶体的几何形态。结晶单形（实际晶体单形）——具内部结构意义。如何区分结晶单形与几何单形如黄铁矿对称型是m3，但几何形态易误认为其对称型是m3m，但其晶面上有晶面条纹，可帮助判断其对称型为m3（3L2

17、4L33PC）。判断晶体单形对称型可根据晶面花纹、蚀像、物理性质等一个几何单形对应多个结晶单形，其对称型应是这多个结晶单形所属对称型中最高的那一个。如右图中立方体，若去掉晶面花纹，形态一样，对称型为m3m——5个对称型中最高的。1330三、47种几何单形的形态特点——根据形态特点分类面类——单面，平行双面，双面（轴双面、反映双面）柱类——斜方柱，三方柱、复三方柱，四方柱、复四方柱，六方柱、复六方柱单锥类——斜方单锥，三方单锥、复三方单锥，四方单锥、复四方单锥，六方单锥、复六方单锥。双锥类——斜方双锥，三方双锥、复三方双锥，四方双锥、复四方双锥，六方双锥、复六方双

18、锥。中、低级晶族的单形分