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1、晶体学单形＆聚形（晶体的理想形状）Simpleformandcombinateform第六章1晶体的理想形态单形和单形符号单形的理论推导47种几何单形和146种结晶单形单形的命名聚形及聚形分析晶体学2晶体学一、单形和单形符号单形(simpleform)的概念是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。＝点群之全部对称元素作用而相互联系起来的一组晶面单形中晶面的数目？所有晶面性质、大小、形状完全等同3这四个单形形状完全不同，但对称型是一样的。即对称型一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶面与对
2、称要素的关系不同。例如：（示范模型）晶体学4晶体学单形符号单形符号（形号）：以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。单形符号的构成：在同一单形的各个晶面中，按一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于大括号内，例如写成{hkl}用以代表整个单形。代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也即选择第一象限内的晶面，在此前提下，要求尽可能使│h│≥│k│≥│l│在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的法则选择代表晶面;在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。5晶体学单形符号四方晶系上－－Z轴正端(111)，(1
3、-11)，(-111)，(-1-11)前－－X轴正端(111)，(1-11)，(1-1-1)，(11-1)右－－Y轴正端(111)，(11-1)，(-111)，(-1-11){111}四方柱{110}6晶体学单形符号111111_111__111_110101011011_110_101_100010001等轴晶系前－－X轴正端右－－Y轴正端上－－Z轴正端注意:六八面体{321}7可以在对称型中假设一个原始晶面，通过对称操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共同组成一个单形，这就是单形的推导。现以斜方晶系中对称型mm2(L22P)为例说明单形的推导。位置1：单面{001}位
4、置2：平行双面{100}位置3：平行双面{010}位置4：双面{h0l}位置5：双面{0kl}位置6：斜方柱{hk0}位置7：斜方单锥{hkl}ZYXYX二、单形的理论推导晶体学8在上述7个单形中，第2、3号单形完全一样，第4、5号单形也完全一样（形状一样、对称性也一样），这样就可将之视为一个单形。因此，mm2对称型一共有5个单形。晶体学9晶体学单形的理论推导1)对低级晶族的点群,考虑如下位置:{hkl},{0kl},{h0l},{hk0},{100},{010},{001}2)对四方晶系的点群,考虑如下位置:{hkl},{hhl},{h0l}+{0kl},{hk0},
5、{110},{100},{001}3)对三六方晶系点群,考虑如下位置:{hkil},{hh-2hl},{h0-hl},{hki0}{11-20},{10-10},{0001}4)对高级晶族的点群,考虑如下位置:{hkl},{hhl},{hkk},{hk0},{111},{110},{100}对原始晶面进行对称操作,画出所有晶面的投影,然后判断是何种单形.10晶体学单形的理论推导低级晶族单形mmm1.{hkl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此单形共8个晶面,每个晶面均与晶轴相交判断此单形为斜方双锥11晶体学单形的理论推导低级晶族
6、单形mmm2.{0kl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此单形共4个晶面,每个晶面均与晶轴相交判断此单形为斜方柱12晶体学单形的理论推导低级晶族单形mmm:3.{h0l},4.{hk0}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此两者单形各4个晶面,判断此单形为斜方柱13晶体学单形的理论推导低级晶族单形mmm:5.{100},6.{010},7.{001}蓝色图形为对称要素投影红色者为{001}晶面绿色者为{010}晶面黄色者为{100}晶面此三种单形各2个晶面,判断此单形为平行双面14晶体学单形
7、的理论推导四方晶系单形4/mmm:1.{hkl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为{hkl}原始晶面绿色者为对称操作后的晶面此单形有16个晶面,判断此单形为复四方双锥15晶体学单形的理论推导四方晶系单形4/mmm:2.{hhl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为{hhl}原始晶面绿色者为对称操作后的晶面此单形有8个晶面,判断此单形为四方双锥{h0l}和{0kl}也为四方双锥16晶体学单形的理论推导等轴晶系单形m3m:蓝色图形为对称要素投影可考虑图中的弧三角形,共7种位置17晶体学单形的理论推导等轴晶系单形m3m:1.{hkl}蓝色图形为对称要
