福建省厦门六中2012-2013学年高二下学期期中数学理试题

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1、厦门六中2012-2013学年下学期高二期中考试数学(理科)试卷第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上.1.如图，下列哪个运算结果可以用向量表示（）A．B．C．D．2.已知函数,若，则实数的值为（）A.B.C.D.3用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是（）A．不全是正数B．至少有一个小于C．都是负数D．都小于4．若，，，则、、大小关系是A．D．B．C．5．函数的单调递增区间是()

2、A.B.C.D.6.从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有A．30个B．42个C．36个D．35个（　）7．.已知f(n)＝+＋＋＋…＋，则(　　)A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1+＋＋C．f(n)中共有n2－n+2项，当n＝2时，f(2)＝1+＋+D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1+＋＋8．对于函数(a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(2)和f(－2)，所得出的

3、正确结果一定不可能是(　　)A．3和1B．1和2C．2和4D．4和6constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10th

4、enormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations9．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则则(　　) A．B．C．D．10．已知，且．现给出如下结论：①；②；③；④．⑤；⑥其中正确结论的序号是（　　）A.②③⑤B.②④⑥C.①③⑤D.①④⑥二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在答卷纸上.1．函数的最大值为________．k

5、s5u2．一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是_______米3．已知曲线则曲线在点处的切线方程为．4．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻.这样的五位数有个．5现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体

6、积恒为________．6．记，，…，．若，则的值为.constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormso

7、fconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations三、、解答题(本小题共6小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分已知复数.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若，求实数的值．18．(本小题满分12分)给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次（用数字作答）（1）可组成多少个四位数？（2）可组成多少个四位奇数？（3）可组成多少个四位偶数？（4）可组成多少个整数？19．(本小题满分12分

8、)已知，，且．(1)求证：.（2）求证：.20．(本小题满分14分)（14分）已知函数（a∈R）．(1)若在上是增函数，求a的取值范围；（2）若,证明：.21.(本小题满分14分)已知函数，且任意的（1）求、、的值；（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.22.(本小题满分14分)已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的