梯形中位线专练,

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1、梯形的中位线专练，1、已知：在△ABC中，AB=10．（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为　_________　；（2）如图（2）所示，若点A1，A2把AC三等分，B1，B2把BC三等分，则A1B1+A2B2=　_________　；（3）如图（3）所示，若点A1，A2，…A10把AC边十一等分，B1，B2，…，B10把BC边十一等分，分别交BC边于点B1，B2，…，B10．根据你发现的规律，写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果为　_________　．2、（2011•曲靖）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，

2、E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．（1）求证：△ADF≌△GCF．（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，∴EF是△ABG的　_________　线∴EF=又由（1）的结论可知：AD=CG∴（　_________　+　_________　）因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为　_________　．3、（2009•潍坊）在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，

3、且a≤b．取AD的中点P，连接PB、PC．（1）试判断三角形PBC的形状；（2）在线段BC上，是否存在点M，使AM⊥MD．若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由．74、（2008•贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点．连接AF并延长，交BC的延长线于点G．（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长．5、（2007•泉州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．6、（2

4、006•贺州）如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是中位线，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，梯形的高h=（AB+DC）．沿着GE，HF分别把△AGE，△BHF剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点E，F旋转180°，将会得到一个什么样的四边形？简述理由．7、（2005•连云港）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF=AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．78、（2005•柳州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：（1）EF的长．（2）AB的长．9、（200

5、2•绍兴）如图，某斜拉桥的一组钢索a，b，c，d，e，共五条，它们互相平行，钢索与桥面的固定点P1，P2，P3，P4，P5中每相邻两点等距离．（1）问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其余钢索的长？（2）请你对（1）中需知道的这几条钢索长给出具体数值，并由此计算出其余钢索的长．10、（2002•黄冈）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长．11、（2000•朝阳区）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在DC上，且AD=a，BC=b．（1）如果点E、F分

6、别为AB、DC的中点，如图．求证：EF∥BC，且EF=；7（2）如果，如图，判断EF和BC是否平等，并用a、b、m、n的代数式表示EF．请证明你的结论．12、（1999•湖南）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2cm，中位线长5cm，高AE=33cm．求这个梯形的腰长．13、（1999•河北）证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）．（14）14、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，

7、且（x﹣3）2+

8、y﹣4

9、=0．（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．15、如图，在梯形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，G、H分别为BD、AC的中点，且E、F、G、H四点在一条直线上，AB=6，CD=10．求：（1）EF、EG的长；（2）试说明GH与AB的位置关系；（3）你能计算GH的长吗？请写出你的算法并求出结果．716、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，梯形的

10、中位线的长为　_________　cm．17、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+B