高三物理第三轮复习—临界问题分析与讨论

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1、http://tbzy.k12.com.cnK12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波临界问题分析与讨论一、临界问题当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。解答临界问题的关键是找临界条件。许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。有时，有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，但审题时

2、发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。二、典型例题例题1如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中、分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）A、处为拉力，为拉力B、处为拉力，为推力C、处为推力，为拉力D、处为推力，为推力解析因为圆周运动的物体，向心力指向圆心，小球在最低点时所需向心力沿杆由指向

3、O，向心力是杆对小球的拉力与小球重力的合力，而重力方向向下，故杆必定给球向上的拉力，小球在最高点时若杆恰好对球没有作用力，即小球的重力恰好对球没有作用力，即小球的重力恰好提供向心力，设此时小球速度为，则：当小球在最高点的速度时，所需的向心力，杆对小球有向下的拉力；若小球的速度时，杆对小球有向上推力，故选A、B正确评析本题关键是明确越过临界状态时，杆对球的作用力方向将发生变化。人教版新课标高三物理http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=co

4、l-71资源版主：赵海波Email:zhaohaib@163.comhttp://tbzy.k12.com.cnK12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波例题2在光滑的水平轨道上有两个半径都是的小球A和B，质量分别为和2，当两球心间距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度沿两球连心线向原来静止的B球运动，欲使两球不发生接触，必须满足什么条件解析据题意，当A、B两球球心间距离小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。故A

5、减速而B加速。当时，A、B间距离减小；当时，A、B间距离增大。可见，当时，A、B相距最近。若此时A、B间距离，则A、B不发生接触（图12-3）。上述状态即为所寻找的临界状态，时则为临界条件。两球不接触的条件是：（1）L+sB-sA>2r（2）其中、为两球间距离最小时，A、B球的速度；sA、sB为两球间距离从L变至最小的过程中，A、B球通过的路程。设为A球的初速度，由动量守恒定律得：（3）由动能定律得（4）（5）联立解得：评析本题的关键是正确找出两球“不接触”的临界状态，为且此时例题3如图12-4所示，一带电质点，质量为，电量为，

6、以平行于轴的速度从轴上的点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从轴上的点以垂直于轴的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。人教版新课标高三物理http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71资源版主：赵海波Email:zhaohaib@163.comhttp://tbzy.k12.com.cnK12教学同步资源/人教高三物理

7、课标/资源版主/赵海波解析质点在磁场中作半径为R的圆周运动得（1）根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆弧，这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过点作平行于轴的直线，过点作平行于轴的直线，则与这两直线均相距R的O＇为圆心、R为半径的圆（圆中虚线圆）上的圆弧MN，M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。在通过M、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN连线为直径的圆周。所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为（2）所求磁场区域如图12-5中实线圆所示。评析临界值可能以极值形式出现，也可能是边界值（即

8、最大值和最小值）此题中最小值是利用几何知识判断而得到的。A、B两点及AB圆弧分别是磁场的边界点和磁场内的一段弧，是寻找最小圆形磁场区域的依据。例题4圆筒形的薄壁玻璃容器中，盛满某种液体，容器底部外面有光源S，试问液体折射率至少为多少时，才不能通过容器壁在筒外看到