初中数学教学设计的理念与策略

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1、初中数学教学设计的理念与策略李祎教授博士福建师范大学电话：13459192429邮箱：liyij1@126.com报告提纲（福建省农村骨干数学教师培训报告）一、什么是数学教学设计二、数学教学设计的前提三、数学教学设计的理念四、数学教学目标的设计五、数学问题情境的设计六、数学教学策略的设计七、数学教学过程的设计八、现代数学教学设计观九、数学教学设计的评价一、什么是数学教学设计1、教学设计的意义经验型的教学设计，上升为科学型的教学设计。教学设计的根本目的，是在一定的理论指导下，创设一个有效的教学系统。二十年的教学可能就是一年教学的二十次重复。学生不能搞“题海战术”，教师不能搞“教

2、海战术”。示例：新数运动期间“集合”的教学。一、什么是数学教学设计2、教学设计的关键（1）明了教学的本质教学，就是教学生学。学生：学什么；怎么学。教师：“教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学”。教师：“怎样教”是指“怎样教学生学什么”和“怎样教学生怎么学”。一、什么是数学教学设计（2）把握设计的三条主线教学设计的三条线索：数学知识线索；学生认知线索；教学组织线索。教学设计的核心与关键，就是设计好数学的教育形态，即把数学的学术形态转化为数学的教育形态，把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”。一、什么是数学教学设计（3）教学设计的一般程序教学总目标分析教学内容分析学生情况分

3、析教学具体目标的描述及确定教学策略及流程的确定教学手段选择和使用教学设计的评价教学设计的调整教师情况分析二、数学教学设计的前提1、吃透教材（1）宏观把握（2）微观深入2、吃透学生3、吃透理论二、数学教学设计的前提1、吃透教材（1）宏观把握教材的结构分析；教材的功能分析。示例1：解析几何；微积分。二、数学教学设计的前提示例2：代数的本质是未知数参加运算。代数：数式运算和方程求解。三种数：有理数，无理数，复数；三种式：整式，分式，根式；六种运算：加，减，乘，除，乘方，开方；四类方程：整式方程，分式方程，根式方程，方程组。进一步发展：未知数更多的方程，次数更高的方程。从代数式（符号

4、代表数），到方程（符号代表未知数），到函数（符号代表变数）（函数实质是几何的代数化）二、数学教学设计的前提示例3：数的发展为了能够辨认其“多”与“少”的概念，产生了自然数。在测量的过程中，遇到量的等分，而产生了（正）分数。由于不可公度线段的存在，引进了（正）无理数。为了表示相反方向的量，又引进了负数。由于用根式解一元二次方程时出现了负数开平方的问题，超过了实数的范围，为了解决这一矛盾，引进了虚数，把实数集扩展到复数集。（面积，体积，等等）二、数学教学设计的前提初中函数概念表示法正比例和反比例函数一次函数二次函数高一函数定义性质幂、指、对函数三角高三函数用导数研究函数示例4：函

5、数的学习二、数学教学设计的前提（2）微观深入通过追问“数学”获得认识的深入。①形成正确认识教学首先要解决“教得对不对”的问题，再解决“教得好不好”的问题。示例:对弧度制的认识二、数学教学设计的前提学生最大的疑惑是1弧度角是怎么来的？角的角度制是以周角的1/360为1º，60进制起源于古巴比伦，为什么360等分？还是谜。但是将圆周六等分，圆心角为60º，每个圆心角所对的弦长都等于半径。圆心角所对的弧长等于半径呢？也可以是一种特殊的角！二、数学教学设计的前提，左边角度是60进制，右边实数是10进制，奇怪！弧度制统一了角和长度的单位。角度制与弧度制可以互相单位换算。二、数学教学设计

6、的前提不少参考书上认为，在角度制里，三角函数是以角为自变量的函数，对研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系，从而将三角函数的定义域放到实数集或其子集上来。实际上，任何一种角的度量体制，都相应建立了角的集合到实数集合之间的一一对应。这一点并不是弧度所独有的性质。引起这种误解的原因，可能是因为通常用弧度制表示角的时候，总是略去了弧度单位。二、数学教学设计的前提但采用弧度制更为方便。如用角度制度量角，建立角集与实数集之间的一一对应关系时，需要6O进制换算(例如的角，对应的实数为3O.25)，而弧度制为十进制，就不需要换算。此外，使用

7、弧度制可以简化很多公式。比如，扇形弧长计算公式和扇形面积计算公式，若用角度制表示，分别为和，若用弧度制表示，则分别为和。二、数学教学设计的前提②获得深层理解示例1：对“自然数”“分数”的理解。示例2：在“乘除法的认识”的教学中，对于“0不能做除数”的理解。（见案例）二、数学教学设计的前提③拓展学科知识学问广博，学识丰富，多闻通达，这样才能以一种宏观的、联系的、发展的观念去看待数学，而不拘泥于局部的、零散的、静态的认识，这样在教学时才能信手拈来、游刃有余。示例1：学习了一元一次方程、一元二次方程的求根公式