高中数学教学中如何引导学生发现数学美

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1、高中数学教学中如何引导学生发现数学美法国著名雕塑家罗丹说：“自然总是美的，美是到处都存在的，对于我们的眼睛并不是缺少美，而是缺少对美的发现。”数学有着多方面的美，在数学教学中充分引导学生发现这些美，对于激发学生的学习兴趣，培养学生感受、欣赏、鉴别和创造美的能力，有着十分重要的意义。那么如何引导学生发现和欣赏数学美，如何在教学中对学生进行美育教育呢？笔者根据自己多年的教学实践，经过长期的探索与总结，认为在高中数学教学中应该从以下六方面对学生实施美育教育。　　一、在教学中通过观察数学表达式、几何图形的结构，引导学生发现对称美与和谐美　　二、在教

2、学中通过让学生自己探究解决问题，使他们感受到创造美的乐趣　　教师在课堂教学中可以有意识地安排一些有探究价值的问题，让他们自觉地或在教师指导下，运用所学的知识、经验、技能，通过假设、猜想、推理、验证等思维方式、反复讨论、不断总结完善，直到最后得出正确结论。学生在经过曲折的探究历程之后，会感到无比的欣喜和激动，这时教师要对学生的成功及时给予肯定和鼓励，学生的成就感便会油然而生。再通过教师的有效引导，就会把这种成就感提升为创造之美，使他们在今后学习过程中形成主动探究的习惯，在成功之后获得美感。例如，在讲“等差数列的通项公式”一节内容时，我就有意识

3、地把这节内容设计为探究性课题，搞了一次学生自主探究活动。我让学生4至5人一组，自定a1、n、d的值，自主探究出通项公式an=a1（n-1）d，并要求每组选出一人，请他在探究结束后代表本组汇报探究结果，介绍本组的探究过程。实践结果表明，学生们在探究活动中都有很高的热情，而且通过计算、观察、归纳，发现了等差数列的通项公式，进行了一次数学的发现、创造之旅，发展了创新思维，不仅认知结构得到发展，而且身心和品质也得到发展，真正享受到了创造之美的乐趣。　　三、教师引导学生打破思维定势，在思维方式的创新中看到数学的奇异之美　　这里通过改变思维方法，轻而易

4、举地就解决了看似无从入手的问题。这种解法学生既觉得出乎意料但又在情理之中，感受到了创新思维带来的美感，至此，学生已经欣赏到了数学的奇异美。　　四、在教学中通过一题多解的训练，引导学生追求简洁美　　数学的解题方法千变万化，对于同一道题目，通过发散思维，会得到各种各样的解法。在众多解法中，凡是简洁、一目了然的解题方法总是易于为学生们接受。因此，在解决有一题多解的问题时教师通过比较解法、优化方法而产生的简洁美对学生也是一种美的熏陶。学生也会在今后的解题中追求解法的简洁明快，少走弯路，力争取得“一剑封喉”的效果。这方面的例子多体现在解选择题时通常避

5、开繁复的计算，而直接采用特值排除、估算、类比归纳等方法，会取得出奇制胜的效果，数学的简洁美由此可见一斑。　　五、在教学中通过总结数学原理和规律，使学生领略到数学的抽象美　　所谓规律就是蕴含在事物内部的本质的必然联系。数学中的公理、定义、法则等就是人类在长期的生产生活实践中总结出来的最本质的东西，是人类智慧的结晶，在教学中教师也要鼓励学生从生活中抽象概括出数学规律。例如，在学习“函数的应用题”一节内容时，教师首先将现实生活中的实例抽象成某一种函数的数学模型，再通过这种函数的性质去求解问题的答案（如最值、定义域、值域等）使问题最终得以解决。然后

6、再归纳总结出解函数应用题的思路、方法、步骤，以后又将之应用于解决其它实例。在不断总结、运用规律的创造过程中，学生看到数学规律其实就隐藏在生产生活实际之中，学生会逐渐领略到数学形式背后深层次的抽象美。研究这些抽象内容，可进一步揭露事物美的本质。现实生活中各种宏伟的建筑、优雅的造型、美丽的图案抽象到数学中来就是几何中研究的基本图形或某种基本初等函数的图像，通过教师恰到好处的点拨与引导，使学生茅塞顿开，数学抽象美的光环初露端倪。　　六、通过教师本人的言传身教，使学生感受到教师的人格之美　　学为人师，行为世范。教师在整个教学活动中的一言一行、一举一

7、动都会对学生产生深刻的影响。对学生的厚爱，对教师职业的忠诚，对数学的理解，对美的追求，使教师怀着炽热的情感踏上三尺讲台，使得教学过程就是师生间感情交流、心灵接触的过程。同时教师端庄、典雅的外表，准确生动的语言，诚实守信、善良正直的高尚人格等都在潜移默化地影响着学生，就像丝丝春雨慢慢浸入学生的心田，从而达到“润物细无声”的效果。所有这些都是活生生的美育素材，都会激发学生对真、善、美的追求和对假、恶、丑的憎恶。　　总之，在数学教学中自觉实施美育，用数学的美来陶冶学生的思想道德情操是一个很值得认真探索和研究的课题。只要我们在教学实践中不断深入挖掘

8、数学本身所具有的美的特质，并将其有意识地展示给学生，就一定会收到良好的美育效果，就一定能真正发挥出数学教学的美育功能，让数学美陶冶出学生的心灵美。　　注：本文中所涉及到的图表、注