三角函数知识点与题型归纳

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1、三角函数高考题型分类总结一．求值1.若，则.2.是第三象限角，，则==3.若角的终边经过点，则==4.下列各式中，值为的是()（A）（B）（C）（D）5.若，则的取值范围是：()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）二.最值1.函数最小值是。2.若函数，，则的最大值为3.函数的最小值为最大值为。4．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于5.设，则函数的最小值为．6．将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是A．B．　　C．　　D．7.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．

2、C．D．28.函数在区间上的最大值是()A.1B.C.D.1+-6-三.单调性1.函数为增函数的区间是（）.A.B.C.D.2.函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．3.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4．设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数5.函数的一个单调增区间是()A．B．C．D．6．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()=f()，则f(x)的解析式可以是（）A．f(x)=cosx　　B．f(x)=cos(

3、2x)　　C．f(x)=sin(4x)　　D．f(x)=cos6x四.周期性1．下列函数中，周期为的是（）A．B．C．D．2.的最小正周期为，其中，则=3.函数的最小正周期是（）.4.（1）函数的最小正周期是.（2）函数的最小正周期为（）.5.（1）函数的最小正周期是-6-(2)函数的最小正周期为(3).函数的最小正周期是．(4)函数的最小正周期是.6.函数是()A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数7.函数的最小正周期是.8．函数的周期与函数的周期相等，则等于（）(

4、A)2(B)1(C)(D)五.对称性1.函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．2．下列函数中，图象关于直线对称的是（）ABCD3．函数的图象（　　）Ａ．关于点对称Ｂ．关于直线对称Ｃ．关于点对称Ｄ．关于直线对称4.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）(A)(B)(C)(D)5．已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为，则w的值为（）A．3B．C．D．-6-六.图象平移与变换1.函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为

5、2.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是3.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是4.（1）要得到函数的图象，只需将函数的图象向平移个单位5.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）ABCD6.将函数y=cosx－sinx的图象向左平移m（m>0）个单位，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小正值是（）A.B.C.D.7.函数f(x)=cosx(x)(x

6、R)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为()A.B.C.－D.－8．将函数y=f（x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f（x）是（）A．cosxB．2cosxC．SinxD．2sinx9．若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是A．B．C．D．七．图象1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．函数在区间的简图是（　　）-6-2在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）43.已知函数y=2

7、sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=A.1B.2C.1/2D.1/34．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）（B）（C）（D）6．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7．已知函数y＝sincos，则下列判断正确的是(　　)A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中

8、心是D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是八..综合1.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为2．函数f(x)是（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．.周期为2的奇函数3．已知函数，下面结论错误的是()A.函数的最