1177022328南师附中江宁分校初三数学单元测试 四边形

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1、南师附中江宁分校初三数学证明（三）单元测试命题人：黄志军（211102）姓名得分一、选择题1.如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对2.下列说法中，错误的是（）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边相等菱形是正方形3.E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A、对角线相等B、一组对边平行而另一组对边不平行C、对角线互相垂直D、对角线互相平分4

2、.小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）5.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()A．AB∥CD且AB=CDBAB=CD，AD=BCC.AB∥CD且AB=BCD.AB//CD，BC//CD6.小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图5所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么

3、需要乙布料（）A、15匹B、20匹C、30匹D、60匹7.一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形8.过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形9.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A、800B、700C、650D、60010.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形

4、四边的中点得到的图形是()4A、等腰梯形B、直角梯形C、菱形D、矩形二、填空题1.请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:_______________________；_______________________；_________________________.2.菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.3.如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条

5、件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.4.如图，在RtΔABC,∠ACB=900,∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将ΔACM沿直线CM折叠，点A落在点C处，若CD恰好与AB垂直，则∠A等于度.APBDEC5.已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.6.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______c7.如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP

6、、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________cm.9．如图7中Rt△ABC中，斜边BC上的高线AD=5cm，斜边BC上的中线AE=6cm，则△ABC的面积为10．若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm,则斜边上的中线长是解答、证明题(计36分)1．P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°,AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步。P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形

7、PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？ABPDCQ42.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结___________（2）猜想：__________=__________。（3）证明：3．如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD是对角线,将△ABC沿AB对折到△ABE的位置.ADCBEG(1)度判断四边形AEBC的形状?(2)试证明你判断的结论.44．如图，在□ABC

8、D的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交