2-10 回路分析法

《2-10 回路分析法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§210回路分析法对于平面网络选内网孔为独立回路——网孔分析法。一、基本思想独立回路——至少含有一条新支路的回路独立的(n-1)个独立的(b-n+1)个b个适当选择网络变量，让它包含KCL的实质，使KCL自动得到满足，不必再列KCL方程，只需列b-n+1个KVL方程。KCL的实质：电流连续性原理在集中参数电路中的表现形式若i1,i2,i3求出后，其余ib可由它们表示出来。i4=i1-i3i5=i2-i3假想：在每一回路中有一回路电流，回路独占支路的电流就为该回路的回路电流；回路共有支路的电流就为流过该支路的

2、回路电流叠加。符合KCL，保证了电流的连续性i1=il1i2=il2i3=il3=il1-il3=il2-il3i6=i1-i2=il1-il2(loopcurrent)二、回路方程的导出代入1回路的KVL方程有：1回路列KVL方程其中：独立回路的回路电流是一组完备的独立变量，(a)(a)节点的KCL方程il1-(il1-il3)-il3=00=0恒等式在KVL方程中，与电压源相并电阻不起作用。us33R11R12R13us11R21R22R23us22R31R32R33§210回路分析法当独立回路数为3时

3、，回路方程的一般形式四、回路方程中各项的物理意义1．R11——1回路中所有支路电阻之和>0叫1回路的自电阻(selfresistance)>0R22——2回路中所有支路电阻之和>0叫2回路的自电阻R33——3回路中所有支路电阻之和>0叫3回路的自电阻与电压源相并R1不计入自电阻。(mutualresistance)R23=R32=-R5<0——2,3回路的共电阻2R12=R21=-R6——1,2回路共有支路电阻之和的负值叫1,2回路的共电阻(互电阻)<0因为il1、il2流过R6时方向相反，所以共阻<0若i

4、l1、il2流流过R6时方向相同，则共阻=R6>0R13=R31=-R4<0——1,3回路的共电阻共阻>0,二回路电流流过共有支路时方向同共阻<0,二回路电流流过共有支路时方向反对平面网络的内网孔，网孔电流方向全部取顺时针（或全部取反时针）方向，则共电阻全部<0结论：若il2的方向改为反时针方向3．uS11——1回路中,沿il1方向电压源电位升代数和uS22——2回路中,沿il2方向激励源电位升代数和uS33——3回路中,沿il3方向激励源电位升代数和所以回路方程等式的右边为该回路中沿回路电流方向激励源电位升

5、代数和所以回路方程等式的左边为回路电流引起的沿回路方向的电压降。4.R11il1=(R1+R4+R6)il1——il1单独作用时在1回路中引起的沿il1方向的电压降R12il2=-R6il2il2单独作用时在1回路中引起的沿il1方向的电压降R13il3=-R4il3il3单独作用时在1回路中引起的沿il1方向的电压降5．所以回路方程为所以回路方程是巧妙地来列写KVL方程此方程是以回路电流为网络变量，所以又叫回路电流方程，该法又叫回路电流法。b)将控制量（未知量）用回路电流表示。该回路电流就为电流源的电激流a

6、)选为一个回路的独占支路所以不需再列该回路的回路方程b)视为电压为未知量的电压源,该支路电阻为零因为增加了未知量,所以应补充一个方程2．含受控源电路：a)受控支视为对应独立源来列方程四、讨论1．含无伴电源的处理问题(1)含无伴电压源支路：所串电阻为0(2)含无伴电流源支路：所并电阻为∝例1求电路中的各支路电流解得Il1=3.35mAIl2=1.4mA无伴电流源支路选为某一回路独占支路Il1=I1Il2=I2Il3=2mA解法1I1=Il1=3.35mAI2=Il2=1.4mAI3=Il3=2mA2mA解法32

7、mA电流源与2kΩ电阻为有伴电流源支路解法2无伴电流源视为无伴电压源激励电压为未知量uI1=Il1I2=Il2I4=Il3I3=Il2-Il3I5=Il1-Il2I1=Il1I2=Il2I3=2mAI4=I2-I3I5=Il1-Il2例2求图示电路中各支路电流两个无伴电流源分别作为两个回路独占的支路解法1解出Il2=4AIl3=2AIl1=15AI1=Il1I2=Il2I3=Il3I4=Il1+Il2I5=Il3+Il1解法2Il1=15A1回路2回路3回路解出作业2-38(回路法，将8A电流源视为电压源来

8、列方程)2-39(回路法，将8A电流源支路选为一个回路独占支路来列方程)