3 整式的加减总复习

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1、第三章整式的加减复习&总结代数式升幂排列与降幂排列代数式升幂排列与降幂排列列代数式书写时应该注意：(1)代数式中出现乘号，通常写作“．”或者省略不写．(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面．(3)除法运算写成分数形式．(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．练习：用代数式表示乙数(1)乙数比x大5；(2)乙数比x的2倍小3；(3)乙数比x的倒数小7；(4)乙数比x大16%(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；单独的一个数或字母也是单项式；单项式的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而且次数

2、只与字母有关。关于整式的概念(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和就是多项式；每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的符号，这点一定要注意。组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次数；“几次项”中“次”就是指这个次数；多项式的次数，是指示最高次项的次数。(3)单项式和多项式是统称为整式。指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？[例1]评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：单项式有：多项式

3、有：整式有：火眼金睛下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）×××××√1.单项式m2n2的系数是_____,次数是_____,m2n2是____次单项式.2.多项式x+y-z是单项式___________的和,它是___次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.14四x、y、-z一三-5-2m14.如果-5xy

4、m-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a=____,b=____.326.多项式－3a2b3+5a2b2－4ab－2共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列。排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）

5、升幂排列与降幂排列[例2]评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。解：(1)按x的升幂排列：(2)按y的降幂排列：关于同类项和合并同类项1、同类项(1)字母相同；(2)相同字母的指数相同；(3)与系数无关；(4)与字母的顺序无关。2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变。注意以下几点：(前提：正确判断同类项)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可

6、以合并；(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0；(3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。两相同两无关练一练：1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项3.化简：(1)-xy2–xy2(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy21.已知：与是同类项，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6y

7、n+12.已知:与能合并.则m=,n=.3.关于a,b的多项式不ab含项，则m=.知识回顾4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是___23322－76xy练习(合并下列各式的同类项)(1)-xy2–xy2(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy21__5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4)m-n2+m-n2下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、

8、(4)、×√××[例1]若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么这个两位数一定是7的倍