数学概念变式教学设计研究

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1、数学概念变式教学设计研宄摘要：中国的教育在不断地改革，数学变式教学就对提高教学效率起到积极的作用.本着一切为学生的原则，使学生在教学活动中体会解决问题的快乐，对教师的变式在领悟的层面进行“再创造”.关键词：变式概念变式数学素质一、数学变式教学的背景在数学学科迅速发展的今天，数学对各个领域都有着不可忽视的作用，从某方面讲，有着不可替代的地位.而数学有意义的学、有意义的教是学生和教师共同的目标.从20世纪80年代以来，在有关中国学生数学学习成就和数学教学的国际研宄中，出现大家思考、争论、相互矛盾的局面.为了

2、更好克服“不足与局限性”和实现“重要转变”，大量研宄者对数学教育进行新的思考与审视，认为中国数学变式教学才是这种局面产生的不可缺少的原因之一.在国内，教师进行变式训练，使学生明白抓住本质因素，克服干扰因素从而形成正确的概念.教师在整堂课的讲授中，语言通俗、清楚、生动、富有感情、言简意赅、表述严谨.另外，教师不断提问和启发，学生思维被激发调动，始终处于积极的活动状态.在训练方面，以解题思想方法为首要训练目标，一题多解、一法多用、变式训练是经常使用的训练形式，从而形成了教学的“变式”理论.二、数学变式教学的

3、意义近几年，新课改对于数学教学提出新的要求，教师组织课堂，学生进行讲解，改变传统的教学模式，发展学生数学思维能力，培养数学大师，这就要求学生发散思维，善于创造，发现问题，解决问题.同时，数学变式教学对于掌握知识，促进思维发展，培养能力等方面具有重要作用.首先，变式教学从多角度学习数学相关方面的知识，人们常说学好数学，先要学好数学的工具，深刻理解它的含义.在变式教学中，多角度变换，多角度切入，多角度提问，学生自然被教师带到多角度的世界，引发学生全方位思考，新旧知识的联系，融入知识网，有利于发现事物联系，进

4、而加强记忆，活学知识，做到理论与实际相结合，易于较好地掌握基础知识.其次，数学变式教学提倡一题多解、多题一解等从特殊到一般的思想方法，使学生达到举一反三的效果，避免死记硬背带来的不良后果，实现知其然，更知其所以然的教学目标.然后，数学变式教学从多角度、全方位、多层次地观察题目，分析题意，进一步培养学生学会变式的能力，有助于知识的掌握，培养数学能力，提高数学素质.变式教学减少画图抄题时间，提高课堂教学效率;变式教学由易到难、循序渐进、增强信心；变式教学变化的东西，学生有新鲜感，增强学生学习动力；变式教学中

5、变式充当化归的台阶变式；变式教学用于构建认知经验系统……三、概念变式教学设计研宄变式是指通过变更对象的非本质特征，以突出对象的本质特征而形成的表现形式.也可以说成，变式就是从多方面变更所提供材料或问题呈现的形式，使事物非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变的变化方式.变式教学就是采用变式的方式进行.概念教学和其他教学一样，为了学生更好地掌握基础知识、基本技能.现在将概念教学和体验式教学有机结合在一起，成为通向科学探宄发展的广宽大道.它以扩充、完善、不断前进的概念，构建准确的认知为己任，在了解孩子

6、的基础上设计教学，帮助学生建构概念，使他们的学习、生活、社交乃至以后的人生产生有意义的影响拥有美好记忆.（一）概念变式教学的含义通过各种概念，以及概念变式与非概念变式之间的差异与联系来把握概念的内涵和外延，这样可以实现对概念多角度的理解.概念变式主要分为以下几种类型，概念的引入变式、辨析变式、深化变式和巩固变式.在实际教学中，教师依据教学内容选择恰当的概念变式进行教学.（二）概念的引入变式为了让学生掌握概念，在教学中教师往往对概念变式进行教学.案例：在学习一元函数的基础之上学习正比例函数.教师：上节课我

7、们学习了一次函数的定义，那么请同学回忆它的定义？学生：在某一个变化过程中，设有两个变量X和y，如果可以写成y=kx+b（k为一次项系数，k7^0,b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量.教师：同学们，你们在课下可有思考过b为常数，如果当b为零时，会是什么情况，请同学们带着疑问，观察PPT中的案例.学生观察PPT，总结、发现问题.教师：根据案例提示，说明这就是我们今天要学习的函数，正比例函数.教师、学生共同总结正比例函数定义，一般地，两个变量X，y之间的关系式可以表示成形如¥

8、=]^的函数(k为常数，x的次数为1，且kO)，那么y就叫做x的正比例函数.由此可见，正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数中，b=0,即“y轴的截距”为零，则为正比例函数.教师：请观看PPT中的习题，1.下列题中，一次函数有哪些，正比例函数有哪些，请找出来？(1)y=98+0.5x(2)z=6x+l(3)y=-9x-62.根据要求回答问题：形如函数y=5x+b，变式一：当b为多少时函数为一次函数，变式二：当b为多少时函数为正比例函数.