宁波市2009年高三模拟考试卷 - wwwdeareduco

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1、浙江省宁波市2009年4月高三模拟考试卷学科网数学（理科）学科网学科网说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．学科网考试时间120分钟．学科网第Ⅰ卷（共50分）学科网一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网1、已知全集，集合，，则学科网A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　Ｄ．学科网2、某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌

2、，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是学科网A．7　　　　　　　B．6　　　　　　　C．5　　　　　　　D．4学科网3、已知定义在复数集上的函数满足，则等于学科网A．B．　　C.D．学科网4、已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的学科网A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件学科网C．充要条件　　　　　　　D．既不充分也不必要条件学科网（第5题图）5、已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为学科网A．学科网B．学科网C．学科网D．学科网学科网

3、6、下列命题中是假命题的是学科网A．上递减学科网用心　爱心　专心B．学科网C．学科网D．都不是偶函数学科网7、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为学科网A．B．学科网C．D．学科网8、对于非零向量，定义运算“#”：学科网，其中为的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论：①若，则；②；③若，则；④；⑤．其中正确的个数有学科网A．１个　　　　　B．２个　　　　　C．３个　　　　　D．４个学科网9、已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，学科网则学科网A．2　　　　　B．1　　　C．-1　　　D．-2学科网10、定义在上的函

4、数满足，当时，则学科网A．B．学科网C．D．学科网学科网用心　爱心　专心第Ⅱ卷（非选择题　共100分）学科网二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.学科网11、已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则此双曲线的标准方程是▲．学科网学科网12、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是▲　cm3．学科网学科网13、若的展开式中，二项式系数最大的项只有第三项，则展开式中常数项的值为▲.（用数字作答）学科网学科网14、若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为　▲．学科网学科网15、已

5、知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有　▲种不同的种法．学科网学科网16、由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且学科网，，成等比数列.给出下列结论：①第2列中的，，必成等比数列；②第1列中的，，不一定成等比数列；③；④若9个数之和等于9，则．其中正确的序号有学科网　▲（填写所有正确结论的序号）．学科网17、若函数，其图象如图所示，则▲．学科网学科网学科网用心　爱心　专心三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明

6、．证明过程或演算步骤.学科网18、（本小题14分）学科网在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上的中线的长为．学科网(Ⅰ)求角和角的大小；学科网(Ⅱ)求的面积．学科网学科网学科网学科网学科网19、（本小题14分）学科网盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片的最大数字，求：学科网（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；学科网（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；学科网（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为，求．学科网学科网学科

7、网学科网学科网20、（本小题14分）学科网如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．学科网(Ⅰ)求证：平面；学科网(Ⅱ)求折后直线与直线所成角的余弦值;学科网(Ⅲ)求三棱锥的体积．学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网21、（本小题15分）学科网已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．学科网用心　爱心　专心(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆的方程；学科网(ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程；学科网(Ⅱ)在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求

8、四边形面积的最小值．学科网学科网学科网学科网学科网22、（本小题15分）学科网已知函数．学科网(Ⅰ)若为的极值点，求实数的值；(Ⅱ)若在上为增函数，求实数的取值范围；(Ⅲ)若时，方程有实根，求实数的取值范围