概率论与数理统计练习册(2013版)

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1、概率论与数理统计练习题(公共)系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（一）一．选择题1．对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为[]（A）不可能事件（B）必然事件（C）随机事件（D）样本事件2．甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则表示[]（A）二人都没射中（B）二人都射中（C）二人没有都射着（D）至少一个射中3．以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为.[]（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销4．在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用

2、过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电。以表示事件“电炉断电”，设为4个温控器显示的按递增排列的温度值，则事件等于(考研题2000)[]（A）（B）（C）（D）5．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是[]（A）（B）（C）（D）6．A、B为两事件，若，则[]（A）（B）（C）（D）7．有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是[]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．设，，则A、B、C全不发生的概率为。2．设A和B是两事件，，，则。3．在区间(0,1)内随机取两个数，则两个数之差的绝对值小于的概率为。(考研题2007)34三

3、、计算题：1．一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：（1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果；（2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果；（3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。2．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求：（1）取到的都是白子的概率；（2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率；（3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率；（4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。3．甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内到达的时间是等可能的.如

4、果甲船的停泊时间是一小时,乙船的停泊时间是两小时,求它们中任何一艘都不需要等候码头空出的概率是多少?.34概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（二）一、选择题：1．设A、B为两个事件，，且，则下列必成立是[]（A）（D）（C）（D）2．设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B

5、A)=[]。（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．设，则2．若，则3．某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为4．

6、已知为一完备事件组，且，则5．从数1,2,3,4中任取一个数，记为，再从中任取一个数，记为，则(考研题2005)三、计算题：1．某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求：（1）任取一件产品是正品的概率；（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。342．为了防止意外，在矿内同时设有两报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少一个有效的概率；（2）B失灵的条件下，A有效的概率。四、证明题1．设A，

7、B为两个事件，，证明A与B独立。2．张签中有张是好的。三人按顺序抽签，甲先，乙次，丙最后。证明三人抽到好签的概率相等。34概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（三）一、选择题：1．某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，那么5次中有2次命中的概率是[]（A）（B）（C）（D）2．设A，B是两个相互独立的事件，已知，则[]（A）（B）（C）（D）3．设是两两独立，则事件相互独立的充要条件是(考研题2000)[]（A）（B）（C）（D）4．将一枚硬币独立掷两次，设掷第一次出现正面掷第二次出现正面正反面各掷出一次掷二次都出现正面则事件(考研题2003)[]（A）（

8、B）（C）（D）5．对于任意两个事件A和B(考研题2003)[]（A）若，则A，B一定独立（B）若，则A，B有可能独立（C）若，则A，B一定独立（D）若，则A，B一定不独立6．设事件与事件互不相容，则(考研题2009)[]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．设与是相互独立的两事件，且，则2．设两两独立的事件A，B，C满足条件，，且已知，则(考研题1999)34三、计算题：1．设两个相互独立的事件都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生