(武汉专版)九年级数学上第21章一元二次方程检测题(含答案)

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1、第21章 单元检测题(时间:120分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2018·武汉元调)方程x(x-5)=0化成一般形式后,它的常数项是(C)A.-5B.5C.0D.12.如果方程(m-3)xm2-7-x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为(C)A.±3B.3C.-3D.都不对3.m是方程x2+x-1=0的根,则式子2m2+2m+2017的值为(D)A.2016B.2017C.2018D.20194.若x=0是关于x的一元二次方程(a+2)x2-x+a2+a-6=0的一个根,则a的值是(B)A.a≠-2B.a=2C.a=-3D.a=-3或a=2

2、5.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(A)A.x(x-1)=45B.x(x+1)=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=456.若方程x2-4x-1=0的两根分别是x1,x2,则x+x的值为(C)A.6B.-6C.18D.-187.若关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有解,那么m的取值范围是(D)A.m>B.m≥C.m>且m≠2D.m≥且m≠28.将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后,剩下的部分刚好围成一个容积为15m3的无盖长方体水箱,且此长方体水箱的底面长比宽多2m.求该矩形铁

3、皮的长和宽各是多少m?若设该矩形铁皮的宽是xm,则根据题意可得方程为(B)A.(x+2)(x-2)×1=15B.x(x-2)×1=15C.x(x+2)×1=15D.(x+4)(x-2)×1=159.若(a+b)(a+b+2)=8,则a+b的值为(D)A.-4B.2C.4D.-4或210.若A=x2+4xy+y2-4,B=4x+4xy-6y-25,则A-B的最小值为(B)A.7B.8C.9D.无法确定二、填空题(每小题3分,共18分)11.定义新运算“”,对于非零的实数a,b,规定ab=b2,若2(x-1)=3,则x=__1±__.12.若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=

4、0的一个根为x=2,则代数式2a+b+6的值为__3__.13.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是__a<2,且a≠1__.14.某公司今年销售一种产品,1月份获得利润30万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加3.3万元,假设该产品利润每月增长的百分率都为x,则列出的方程为__30(1+x)2-30(1+x)=3.3__.(不要求化简)15.某服装店经销一种品牌服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元,经市场预测发现:在每件降价不超过10元的情况下,若每件每降价1元,则每天可多销售5件,4若该专卖店

5、要使该品牌服装每天的盈利为1600元,则每件应降价__4__元.16.若关于x的方程x2+(2a-1)x+a2-1=0的两根是x1,x2,且(3x1-x2)(x1-3x2)+21=0,则a的值为__-5__.三、解答题(共72分)17.(8分)解方程:(1)2x2-5x-1=0;  (2)6x2-3x-1=2x-2.【解析】(1)x1=,x2=.  (2)x1=,x2=.18.(8分)已知x1,x2是一元二次方程x2-5x-3=0的两个根,求:(1)x+x;(2)-.【解析】由已知可得x1+x2=5,x1·x2=-3.(1)x+x=(x1+x2)2-2x1x2=31.(2)∵(x2

6、-x1)2=x+x-2x1x2=37,∴x2-x1=±,∴-==±.19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若原方程的两个实数根为x1,x2,且满足x+x=

7、x1

8、+

9、x2

10、+2x1x2,求m的值.【解析】(1)Δ=8m-16>0,得m>2.(2)x1+x2=2(m+1),x1·x2=m2+5.∵m>2,∴x1+x2>0,x1·x2>0,∴x1>0,x2>0.∵x+x=(x1+x2)2-2x1·x2=

11、x1

12、+

13、x2

14、+2x1x2,∴4(m+1)2-2(m2+5)=2(m+1)+2(m2+5),即6m

15、-18=0,解得m=3.20.(8分)已知关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).(1)求证:方程有两个不相等的实数根,且其中一根为定值;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=7x1-mx2,求这个函数的解析式;并求出当自变量m的取值满足什么条件时,y≤3m.【解析】(1)Δ=(m+2)2.∵m>0,∴Δ>0,∴方程有两个不相等的实数根.∵x=,∴x1=1,x2=,∴方程有一个根为1.(2)∵

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