秋北师大九级上第二章一元二次方程检测题含答案

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1、第二章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，关于x的一元二次方程是(A)A．3(x＋1)2＝2(x＋1)　　　　　　　　B.＋－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－12．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(D)A．x＝2　　　　　B．x＝－3　　　　　C．x1＝－2，x2＝3　　　　　D．x1＝2，x2＝－33．(2016·攀枝花)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为(C)A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或44．用配方法

2、解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是(B)A．(x－1)2＝2B．(x－1)2＝4C．(x－1)2＝1D．(x－1)2＝75．(2016·丽水)下列一元二次方程中，没有实数根的是(B)A．x2＋2x＋1＝0B．x2＋x＋2＝0C．x2－1＝0D．x2－2x－1＝06．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是(C)A．直接开平方法B．配方法C．公式法或配方法D．分解因式法7．(2016·烟台)已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12－x1＋x2的值为(D)A．－1B．0C．2D．38．关于x

3、的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是(D)A．－1或5B．1C．5D．－19．某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是(B)A．30%B．40%C．50%D．10%10．有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是(C)A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm二、填空题(每小题3分，

4、共18分)11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为__－1__．12．方程(x＋2)2＝x＋2的解是__x1＝－2，x2＝－1__．13．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是__1或－__．14．写一个你喜欢的实数k的值__0(答案不唯一，只要满足k>－2且k≠－1都行)__，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．15．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均

5、下降率为__10%__．16．(2016·达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝__2016__．三、解答题(共72分)17．(12分)解方程：(1)(2016·淄博)x2＋4x－1＝0;　　　(2)x2＋3x＋2＝0；x1＝－2＋，x2＝－2－　　　x1＝－1，x2＝－2(3)3x2－7x＋4＝0.x1＝，x2＝118．(10分)如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2－3x，求x的值．由已知，点O是AB

6、的中点，点B对应的数是x，∴点A对应的实数为－x.∵点B是AC的中点，点C对应的数是x2－3x，∴(x2－3x)－x＝x－(－x)．整理，得x2－6x＝0，解得x1＝0，x2＝6.∵点B异于原点，故x＝0舍去，∴x的值为619．(8分)一元二次方程x2－2x－＝0的某个根，也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋＝0的根，求k的值．当x2－2x－＝0得(x－1)2＝，解得x1＝，x2＝－.当x＝时，()2－(k＋2)＋＝0，∴k＝；当x＝－时，(－)2＋(k＋2)＋＝0，∴k＝－7.答：k的值为或－720．(10分)(2016·永州)某种商品

7、的标价为400元/件，经过两次降价后的要价为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？(1)10%　(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60元/件，第二次降价后单价利润为：324－300＝24元/件，依题意得：60m＋24×(100－m)＝36m＋2400≥

8、3210，解得m≥22.5，即m≥23.答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该商品23件21．(10分)小林准备进行如下操作试验：把一根长为40cm的铁丝剪成两