2 008学年八上数学期中考试卷

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1、2008学年八上数学期中考试卷1234一、选择题（每题3分共30分）1．如图，直线被直线所截，给出下列条件：①∠1=∠2②∠2=∠3③∠3=∠4④∠3+∠4=180°.其中不能判断∥的条件是（）A①B②C③D④2．等腰三角形两边长分别是4和5，则它的周长是…………（）A．9B．14C．13D．13或143．下列各图中，是立方体的表面展开图的是………………………………………（）A．B．C．D．4．下列命题错误的是……………………………………………………………（）A．等腰三角形两腰上的中线相等B．等

2、腰三角形两腰上的高相等C．等腰三角形的中线与高重合D．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是………………………………（）A．两个锐角对应相等B．一条直角边和一个锐角对应相等C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等6．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）DBACEA.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体7．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交

3、BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为…………（）A．16B．14C．20D．188．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）（A）50°（B）130°（C）50°或130°（D）55°或130°9．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．A．B．C．D．10．正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这

4、样的P点有（　　）A．1个　　　　B．4个　　　　C．7个　　　　D．10个二、填空：（每题3分，共24分）ABCDE11．Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为________.12.等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度.13．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________．俯视图左视图主视图14．现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需的木棒长度为_________

5、___.15．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是____________个．16．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部ABC图1图2分的差为5cm，则腰长为.17．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是.ABCEDOPQ18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合

6、），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：（46分）19．已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N，请说明理由.(6分)20．如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，

7、请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明．(6分)21.在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE;BEDAC图6要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△ADE是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）（8分）已知：求证：△ADE是等腰三角形．证明：22．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1:2的比例画出这个几何体的表面展开图．（8分）2

8、cm4cm3cm23．如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由。（8分）24．如图1，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP.（1）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。（直接写出结论）APBQ,APBQ.（4分）（3）将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线