“整体法”理念在力学解题中运用

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1、“整体法”理念在力学解题中的运用"Integralmethod"conceptintheuseofproblemsolvinginmechanics杨俊华湖南省泸溪县第一中学416100物理科学思维方法中有隔离法和整体法，而整体法思维方式在物理解题中若能正确运用，则解题会得心应手。整体法：在一个物理过程中把两个或者多个物体看成一个整体。这样整体内部的物体之间的所有作用力都是内力，整体以外的物体对它的作用力都叫外力。应用整体法时应注意“系统”的选取、“内力”和“外力”的确定和分析。本文通过从力学几个方面的例题分析体现“整体法”思维理念，使解题简单，可提高和培养学生的解题能力。1，整体法”理念

2、在牛顿运动定律中非常规运用当系统内各个物体的加速度不相同，在不需要求系统内各物体间相互作用力的情形下，这类问题也可以用整体法求解。若一个系统内各物体的加速度不相同，又不需求系统内物体间的相互作用力时，利用ΣF外=m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了数学运算，以上这种方法，我们把它叫做“整体法”。例1.如图1所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平

3、桌面的压力等于（　　）A.Mg+mg                           B.Mg+2mgC.Mg+mg（sinα+sinβ）            D.Mg+mg（cosα+cosβ）解析：以楔形木块和a、b两小木块为系统，外力有三者的重力，水平桌面对楔形木块的弹力FN，设a、b两小木块的加速度分别为a1、a2对a小木块：mgsinα=ma1（1）对b小木块：mgsinβ=ma2（2）对系统：FN—（Mg+2mg）=-ma1sinα-ma2sinβ（3）由（1）（2）（3）三式得FN=Mg+mg 由牛顿第三定律可知楔形木块对水平桌面的压力为F‘N=Mg+mg 故选A例2．

4、一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一质量为m的猫，如图2所示。现将系木棒的绳子剪断，同时猫相对棒往上爬，但要求猫对地的高度不变，则棒的加速度将是多少？解析：以猫和棒为系统，外力只有两者的重力，竖直向下，而猫的加速度a1=0，棒的加速度为a2所以：（M+m）g=m·0+Ma2解棒的加速度a2十分容易。答案：(M+m)g/M。2，整体法”理念在一对滑动摩擦力中运用在中学物理习题教学中经常会出现“子弹打木块”模型问题，包括一物块在木板上滑动等，也是高考出题的热点。这类问题都涉及生热、能量转化等问题，若用“整体法”理念求问题很便捷。因为FfS相=ΔE系统=Q，Q为摩擦在系统中产生的

5、热量。例3（09年天津卷）如图3所示，质量m1=0.3kg的小车在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10m/s2求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据整体动量守恒定律有(1)设物块与车面间的滑动动摩擦力为F，对物块

6、应用动量定理有(2)其中(3)解得（2）取物块与小车为一个整体，要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则(4)由功能关系有(5)代入数据解得v0′=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。3，整体法”理念在能量守恒中的应用能量守恒规律是中学物理解题中三大规律之一（包括机械能守恒），同样是高考的重点和热点问题，学生难学、老师难教，学生最难把握的是研究对象的选取，尤其是出现多个物体的情形时，学生更是措手不及，难于下笔。若正确选取了研究对象，以及“内力”和“外力”的确定，问题就容易多了。例4，如图4所示，长度相同的三根轻杆构成一

7、个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点.可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（　BCD　）A.A球到达最低点时速度为零.　B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量.　C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度.　D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度.解析：此题