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1、中国股市波动性研究阎海岩（东北财经大学数量经济系辽宁大连116025）摘要：本文运用GARCH族模型对上证指数和深证成指收益率的波动性进行研究，分析了我国股市波动性的特点。通过比较发现对于沪、深两市股指收益率的波动性，EGARCH(1,1)模型和EGARCH(1,1)-M模型都能很好的拟合。同时还对两市股指收益率的波动性进行了预测分析。关键词：中国股市；波动率；GARCH族模型TheVolatilityofChineseStockMarketYanHaiyan(DepartmentofQuantitativeEconomicsofDongBeiUniversityofFinance&Econ
2、omicsLiao’ningDa’lian116025)Abstract:InthepaperweestablishthegroupofGARCHmodelforshangzhengindexandshenzhengindex.AndweanalysethecharacteristicsofthevolatilityofChinesestockmarket.Bycomparing,weconcludethatEGARCHmodelandEGARCH-Mmodelhavealmostthesameefficiencyinshanghaimarketandshenzhenmarket.Thenw
3、eforecastthevolatilityofthetwoindex’sreturns.Keywords:Chinastockmarket;Volatility;GARCHmodel一．引言对金融市场波动性的研究主要是源于对资产选择和资产定价的需要。国外对股票市场价格的波动性研究已有很长一段历史,早在20世纪60年代,Fama(1965)就观察到投机性价格的变化和收益率的变化具有稳定时期和易变时期,即价格波动呈现集群性,方差随时间变化。此后,国外对投机性价格波动特征进行了大量的研究。其中最成功地模拟了随时间变化的方差模型由Engle(1982)首先提出的自回归条件异方差性模型(即ARCH模
4、型)。ARCH模型将方差和条件方差区分开来，并让条件方差作为过去误差的函数而变化，从而为解决异方差问题提供了新的途径。Bollerslev（1986）在此基础上提出了广义自回归条件异方差(GARCH)模型。为了刻划时间序列受自身方差影响的特征,Engle,Lilien和Robins（1987）提出了GARCH-M模型。而当需要刻划证券市场中的非对称效应时，Nelson（1991）提出的EGARCH模型能更准确地描述金融产品价格波动的情况。目前ARCH族模型已经被广泛地应用于股票市场、货币市场、外汇市场、期货市场的研究中,来描述股票价格、利率、汇率、期货价格等金融时间序列的波动性特征。本文将利
5、用自回归条件异方差模型，即ARCH模型族对中国上海与深圳股票市场的日收益率的波动进行实证分析，为政府部门监管股市及投资者预测并规避风险提供决策依据。二．ARCH模型族概述ARCH模型的主要贡献在于发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的,并且说明了这种变化是来自某一特定类型的非线性依赖性,而不是方差的外生结构变化。GARCH模型是ARCH模型族中的一种带异方差的时间序列建模的方法。一般的GARCH模型可以表示为：(1)(2)(3)则称序列服从GARCH(p,q)过程。其中是时刻t-1及t-1之前的全部信息，其中，独立同分布，且参数满足条件：,。这里可以理解为过去所有残差的正加权平均，这
6、与波动率的聚集效应相符合，即：大的变化后倾向于有更大的变化，小的变化后倾向于有小的变化。由于GARCH(p,q)模型是ARCH模型的扩展,因此GARCH(p,q)同样具有ARCH(q)模型的特点。但GARCH模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数,而且是滞后条件方差的线性函数。GARCH模型适合在计算量不大时,方便地描述了高阶的ARCH过程,因而具有更大的适用性。但GARCH(p,q)模型在应用于资产定价方面存在以下的不足:(1)GARCH模型不能解释股票收益和收益变化波动之间出现的负相关现象。GARCH(p,q)模型假定条件方差是滞后残差平方的函数,因此,残差的符号不影响波动,即条件方
7、差对正的价格变化和负的价格变化的反应是对称的。然而在经验研究中发现,当利空消息出现时,即预期股票收益会下降时,波动趋向于增大；当利好消息出现时,即预期股票收益会上升时,波动趋向于减小。GARCH(p,q)模型不能解释这种非对称现象。(2)GARCH(p,q)模型为了保证非负,假定(3)式中所有系数均大于零。这些约束隐含着，的任何滞后项增大都会增加,因而排除了的随机波动行为，这使得在估计GARCH模型时可能出现
