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1、基于GARCH模型中国股市波动性实证研究【摘要】应用ARCH,GARCH,TARCH,EGARCH,GARCH-M模型对中国股市收益率进行定性及定量的分析。考虑到我国股市变动的实际效果，提出EGARCH模型对我国股市是较好的选择。分析股市的ARCH效应，对我国上证180指数收益率进行实证分析。【关键词】上证180指数；GARCH模型；收益率一、前言一些时间序列特别是金融时间序列，常常会出现某一特征的值成群出现的情况。特别是在市场经济条件下，股票市场出现大起大落现象，股价的剧烈变动是股票市场最显著的特征之一。近年来，有关我国股市的各方面的
2、研究很多，大致可以分为三类：一是经济运行基本因素对股市影响的分析模型。二是各类股市间的相关性研究。三是股市自回归模型。对股票收益率序列建模，某随机扰动项往往在较大幅度波动后紧接着较大幅度的波动，在较小幅度波动后紧接着较小幅度的波动。这种性质叫做波动的集群性。在一般的回归分析和时间序列分析中，要求随即扰动项是同方差，但这类序列随机扰动项的无条件方差是常量，条件方差是变化的量。这种情况下需要使用条件异方差模型，也就是本文研究的GARCH模型。二、模型简介ARCH模型最早是由Engle于1982年提出，是最简单最基础的条件异方差模型（自回归条
3、件异方差模型），用来描述波动的集群性和持续性。但是为了获取条件异方差的动态特征需要高阶的ARCH模型oBollerslev将ARCH模型的阶数推广到无穷，得到广义的自回归条件异方差模型，即GARCH模型。该模型大大减少了参数估计的个数，具有良好的处理厚尾的能力。基于这两个模型发展起来得到很大的扩充，以GARCH（1,1）模型为代价的低阶ARCH类模型因参数少且建模效果好，在金融收益率序列的波动性研究中得到广泛的应用。然而在应用GARCH模型的过程中发现ARCH项和GARCH项的参数之和非常接近1.这表明满足参数约束的条件。后来的研究中先
4、后对ARCH模型进行扩展，提出了GARCH,TARCH,EGARCH,GARCH-M等模型。现在国内的一些学者对证券市场上股票的价格及收益率进行了研究，指出与西方比较相像，其波动性呈现出明显的尖峰厚尾，异方差，波动的群集性等特征。目前我国一些学术界的人士对我国证券市场的股票价格指数进行实证研究，岳朝龙（2002）,万蔚（2007）,曾慧（2005）都对上证综合指数进行了实证研究，同样反映出我国证券市场的指数收益率呈现尖峰厚尾的特性。但是还没有学者对上证180指数进行过实证检验。三、研究的目的和数据的选取上证成份指数是上海证券交易所对原上
5、证30指数进行了调整并更名而成的，其样本股是在所有A股股票中抽取最具市场代表性的180种样本股票，自2002年7月1日起正式发布。作为上证指数系列核心的上证180指数的编制方案,目的在于建立一个反映上海证券市场的概貌和运行状况、具有可操作性和投资性、能够作为投资评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数。上证180指数是上海证券交易所中选取的股票。本文选取2008年1月2日至2012年12月31日的上证180指数的收盘价进行分析，共有1119个数据（资料来源于海通大智慧）。本文的分析均用Eviews3.1进行分析。由于这一指数属于时间序列，容
6、易导致不稳定性，因而用对数指数收益率。公式为：rt二Inpt-lnpt-lo四、上证180指数的描述性统计量（一）稳定性分析上证指数日收益率时间序列图和上证指数日收益率描述统计结果，我们可以看出样本期的上证180指数日收益率序列显示出了明显的波动，体现了一定程度的条件异方差性。JB正态检验值259.7411,不符合正态分布。其平均收益率为0.000772,峰度为5.3319,表明更多的日收益率取值聚集在均值周围。同时偏度为0.1859,不同于正态分布的偏度，呈明显的左偏，这与我国大多数学者研究的沪深两市股指所呈现的左偏态是相同的。由上证
7、180指数日收益率分布图看出呈现明显的左偏，尖峰厚尾的分布特征。所以我们可以初步断定上证180指数日收益率具有ARCH效应。对序列rt进行ADF单位根检验，由表1所示其ADF的统计值为-14.3881,远小于在1%置信水平下的临界值-3.4390,所以拒绝原假设，即序列rt不存在单位根，是平稳的时间序列。(三)杠杆效应的分析为了研究股票收益率是否具有杠杆效应，西方的一些学术界人士在对股价波动的研究中发现，股价波动具有非对称性。为了说明这种现象，他们在标准GARCH模型的基础上构造出了非对称的GARCH模型。一般非对称模型有：TARCH模
8、型和EGARCH模型。我们对上证180指数日收益率分别利用TARCH(1,1)和EGARCH(1,1)进行分析，结果可以看到,从TARCH(1,1)模型中e>0,EGARCH(1,1)模型中©
