运用情意相融策略实施“再创造”教学

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1、运用情意相融策略实施“再创造”教学荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔认为，数学教学方法的核心是学生的“再创造”，并且“再创造”的过程必须是由学习者自己主动去完成的，而不是任何外界所强加的。在数学教学中，应当特别注意使学生以自己获取数学的态度来建构他们的数学知识，这对培养学生的创新意识和创造能力有着十分重要的意义。而情意相融策略在实施“再创造”教学中可以起到较好的促进作用。　　“情”指情感（兴趣、好奇心、求知欲、参与热情等），这是随情境设计而随时变动的因素；“意”指学生对待学习的意念（意志力、毅力、坚韧性、自

2、信心等），这是以往学习和生活经历中积累下来的个性心理品质，相对比较稳定。情意相融策略就是教师通过“再创造”的教学设计来全面调动学生的非智力因素，使学生在学习过程的不同层次中始终处于积极、创造的状态，以“情”的激发促进“意”的发展和优化。下面我就此策略的具体运用作初步探讨，以供参考。　　1.从学生熟悉的生活情境出发，实施“再创造”教学　　课堂教学应该是师生共同拥有的世界，是一个充满着活力的世界。数学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑性会使学生缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得高深莫

3、测，望而生畏。事实上，数学于现实世界，又为现实的生产和生活服务。因此，在数学“再创造”教学中我们可以从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识，获得积极的情感体验，感受数学的力量，激发学生的学习兴趣。　　例如，在“相互独立事件同时发生的概率”的教学中，可作如下的情境设计：　　（动画）画面背景：擂台。横幅：解题大赛，奖品丰厚。　　比赛双方：诸葛亮VS臭皮匠团队　　比赛规则：各位参赛选手必须独立解题；团队中有一人解出即为团队获胜。　　人

4、物：诸葛亮、臭皮匠老大、臭皮匠老二、臭皮匠老三。　　诸葛亮（手摇羽扇）：依我以往的经验，我解出的把握有80%。　　臭皮匠老二（垂头丧气）：老大，你的把握有50%，我只有45%，看来这奖品与咱是无缘了。　　臭皮匠老大：别急，常言道：三个臭皮匠顶个诸葛亮。咱去把老三叫来，我就不信合咱三人之力，攻不下这个擂台！　　问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有40%，那么这三个臭皮匠中有一人解出的把握真能抵得过诸葛亮吗？　　通过创设这样的情境，可增强学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性。根据不同的认知基础和对问题的

5、不同看法，学生们会作出各自不同的判断。并且，这个问题的解决，为俗语“三个臭皮匠顶个诸葛亮”给出了一种数学解释，实现了生活问题的数学化。同时，也使学生意识到：在力量对比不是十分悬殊的情况下，团队的力量大于个人的力量，从而对学生团队精神的培养起到促进作用。　　2.从新旧知识的联系和矛盾上切入新知识，实施“再创造”教学　　学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭遇破坏，并不断达到新的平衡状态的过程。因此，在数学教学中我们可以从新旧知识的联系和矛盾上切入新知识，利用学生认知上的不平衡性来构建新知识的生长点，使学生

6、较为清楚地看到自身已有知识的局限性，并产生要努力通过新的学习活动达到新的、更高水平的平衡的冲动。　　例如，在“线性规划”的教学中，我们可以这样处理，提出问题：　　若实数x，y满足4≤x+y≤62≤x-y≤4，求z=2x+y的最值。　　学生正常的解法是：将条件中的两个同向不等式相加得6≤2x≤10，将第二个不等式化为-4≤-x+y≤-2后再与第一个不等式相加得0≤y≤2，则有6≤2x+y≤12。于是得出的最小值和最大值分别为6和12。　　至此，教师可引导学生去探求最小值6和最大值12取到时的条件，可以发现当

7、x=3，y=0和x=5，y=2时，z分别取到最小值和最大值。但发现此时它们不满足原始条件，于是出现“矛盾”，从而形成认知冲突，这样就激发了学生的疑问，构建了新知识的生长点。　　又如在“复数”教学时，对如何引进虚数单位i，如何才能使学生弄清“为什么要引进i？i是什么数？”我设计了如下教学情境：　　但-1＜0，从而＜0，“矛盾”出现了，与学生原有认知发生冲突。这样在矛盾处激发了学生的疑问，就为下一步自然地导出“怪数”i，并使学生心悦诚服地接受和认识虚数单位i这一新知识奠定了坚实的基础。　　3.引入数学史料，渗

8、透人文思想，实施“再创造”教学　　数学史作为数学文化的重要组成部分，其应用价值是多方面的。在数学教学中通过对数学史料的引入来实施“再创造”教学，不仅可以激发学生的求知欲，而且能培养学生的人文精神，提高学生的数学素养。　　例如，在讲“导数”时，我们可以从介绍牛顿、莱布尼兹发明微积分的数学史实开始，先介绍著名的芝诺悖论“飞矢不动”，从其错误本源：“飞矢在任一瞬间是静止的”出发，提出问题：“飞矢在任一瞬间是静止的吗？”牛顿就是从这“