运用“再创造”激发正能量

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1、运用“再创造”激发正能量“再创造”是由荷兰著名数学家、数学教育家汉斯？弗赖登塔尔教授提出的•他认为，教学不是为了“教”而教，而应当在教学中充分注意学生的活动，让学生通过再创造的过程来学习数学•“授人以鱼，不如授人以漁”•显而易见，“再创造”的教学原理对于发展学生自主学习的意识和独立思维的能力，都有一定的独创性与积极性，更突出了数学中让学生经历“再创造”的必要性•那么，在新课程的背景下，我们在数学教学屮运用“再创造”时应遵循哪些教学原则，又该采用何种教学框架呢？下面就谈谈笔者的粗浅理解和教学实践.一、“再创造”应遵循的原则

2、和教学框架1・“数学现实”原则•“数学现实”是客观现实与人的数学认识的统一体，是学习者用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体•每个学生都有自己的生活，学习和思考着特定的客观世界，以及反映这个客观世界的各种数学概念、运算方法、规律及相关的数学知识结构•“再创造”教学只有根据学生实际拥有的“数学现实”，采取相应的方法予以丰富，予以扩展，才能收到实效•“数学现实”策略就是教师从学生的“数学现实”出发，努力探索一种适合学生自主发展的教学模式，进行“再创造”教学.2•情意相融原则•“情”指情感，这是随情境设计随时变动的因索;“

3、意”指学生対待学习的意念，这是以往学习和生活经丿力中积累下来的个性心理品质,相对比较稳定•情意相融策略就是教师通过“再创造”的教学设计来全面调动学生的非智力因素，使学生在学习过程的不同层次中始终处于积极、创造的状态，以“情”的激发促进“意”的发展和优化.3•学生主体原则•“再创造”的学习过程中，学生实际在经历一个做数学的过程，需要学生本人把要学的东西发现或创造出来•教学中，教师应充分发挥学生的自主性，善于激发学生的能动性，鼓励学生的创造性，让学生通过自己的努力去发现问题、分析问题和解决问题，使之成为学习的主体.4.开放性

4、原则.在“再创造”活动中坚持开放性原则是指学生在“再创造”活动中的心态是开放的，是不受压抑的；“再创造”的内容不拘泥于教材，也不受限于教师的视野；重视问题的创新和开放性的解题思路的训练，以及解题后的“再创造”；给学生更多的创造机会和更广阔的创造空间.在中学数学课堂上，常可以实施这样一种“再创造”的教学框架：创新问题一“开创”思路f问题解决-解后再“创”一反思升华二、“再创造”的课例探究依照弗赖登塔尔提的“数学现实”原则、情意相融原则、学生主体原则和开放性原则等基本理念优化课堂教学，要针对现行的中学数学教学内容的特点，突出

5、创新问题和开创思路两个环节，依据“再创造”的教学框架，构建适合不同教学内容的特点操作程序•“再创造”教学按知识结构设计教学过程，常由三个层次组成.1・理论教学中的“再创造”•在数学理论的教学中，以“再创造”原理为指导，着重启发学生独立思考、自主探索，实质是一种化归思想，把新知识转化为旧知识，未知的知识转化为已知的知识•定理、定义的学习和公式、法则的推导，教师应启发学生自己去发现和“创造”•不具备的转化条件，可以“创造”出来；不明显的转化方法，也可以“创造”出来.2•解题教学中的“再创造”•解题教学中，致力于训练学生的创造

6、性思维，培养学生的创造力•数学的解题活动，应由学生自主探索进行，教师的作用应体现在创设情境、启迪思维和指导方向上•学习解题最好的途径是自己去发现，最终的目的是学会去应用•教师应指导学生通过“举一反三”或“举三反一”等变式，深刻认识和理解数学知识的木质，自主总结解题思想方法.典例1(2013年高考安徽理)设函数fn(x)=T+x+x222+x332+・・・+xnn2(xWR*)，证明：(I)对每个nWN*,存在唯一的xne[23,1],满足fn(xn)二0.(ID对任意peN*,山(I)中xn构成的数列｛xn｝满足0

7、-xn+p〈In.本题对考生而言，拿到题冃后几乎一头雾水，不知所措，再则n,P,xn,xn+p,fn(xn)等抽象表达参与其屮，大大增加的问题理解和解答的难度•在本题的解题教学中，教师皿本着化抽象为具体、化一般为特殊,深刻认识和理解数学知识的本质，达到既能够正确的理解题意、又能实现最佳解题教学的“再创造”之目的.开创思路：教师将问题设计为以下“问题序列”：%1分别写出f1(x),f2(x),f3(x)的函数表达式.%1研究函数f1(x),f2(x),f3(x)彼此之间的关系式.%1判断函数f1(x),f2(x),f3(x

8、)在[23,1]上是否有唯一的零点？%1若函数f2(x),f3(x)的零点分别为x2,x3,试比较x2,x3的大小.%1当n二2时，分别就p二1、p二2,证明：x2-x2+p<12.问题解决：让学生分组尝试，独立探究上述“问题序列”的解法%1f1(x)二-1+x；f2(x)二-l+x+x222；f3(x)二-l+x+