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《高三数学第八次考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省许昌县第一高级中学2015届高三数学第八次考试试题文试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.请把试题答到答题卷的指定位置，否则无效。第I卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，把你认为正确的选项涂到机读卡上）1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．命题“若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0”的逆否命题是（ ）A．若a≠b≠0,a,b∈R,则a2+b2=0B．若a=b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0C．若a≠0且b≠0,a,b∈R,
2、则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠03．如图所示，程序框图的输出结果是（ ）A．B．C．D．4．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．5．已知为的导函数，则的图象是（）6．已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A.［2，＋） B.［1，＋） C.（2，＋） D.（一，－1]7.在△ABC中，BC=x,AC=2,B=，若满足该条件的△ABC有两解，则x的取值范围是（）A.（2，＋） B.（0，2） C. D.（，2）8.等比数列
3、的首项，公比，记，则达到最大值时，的值为（）8A．8B．9C．10D．11xyOAB9．如右图所示为函数()的部分图象,其中两点之间的距离为,那么（）A．B．C．D．10．如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则（）A．B．C．D．11．数列的前n项和为,则数列的前50项的和为（ ）A．49B．50C．99D．10012．已知函数，若恒成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．第II卷（共90分）二、填空题（共有4个小题，每小题5分，共20分）13．向量、满足，，与的夹角为，则.14．设
4、是等差数列的前项和，若，则＝.15．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是.16．如图,四边形中,,则四边形的面积为______.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,已知8（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列为等比数列，且，求数列18．（本小题满分12分）已知函数的导函数。（Ⅰ）求函数的最小值和相应的x值。（Ⅱ）若，求。19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，且成等比数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若
5、，求及的值.20.（本小题满分12分）已知数列的首项.（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．21.（本小题满分12分）已知函数=的图像在点处的切线为8（Ⅰ）求函数的解析式。（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）若对任意的恒成立，求实数k的取值范围。请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC，AE=AB,BD,CE相交于点F.(Ⅰ)求证:A,E,F,D四点共
6、圆;（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围．8第八次考试数学（文科）答案1-12ADCCAACCBAAC13．，14．1，
7、15．，16．……………………6分(Ⅱ),=…12分19.解：（Ⅰ）依题意，------------1分由正弦定理及-------------------3分--6分（Ⅱ）由8由（舍去负值）-----------------8分从而------------------9分.------------------10分由余弦定理，得代入数值，得解得：----------------------12分20.解：（Ⅰ）∵，，·，又，，·数列是以为首项，为公比的等比数列．………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．设…
8、，①则…，②由①②得…，．又…．数列的前项和………12分21.解：（Ⅰ）当时，，.-----2分20↘极小值↗所以，函数的极小值为，无极大值.-----5分8（Ⅱ）.-----6分(1)当时，的情况如下表：20↘极小值↗若使函数F(x)没有零点，当且仅当，解得,所以此时；-------------------------9分（2）当时，的情况如下表：20↗极大值↘因为,又当时，；故此时函数总存在零点.综上，。----------------------12分22.(Ⅰ
