第5讲 图像复原

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1、第5讲图像复原图像复原：力求保持图像的本来面目，以保真原则为前提，找出图像降质的原因，描述其物理过程，提出数学模型。根据该模型重建或恢复被退化的图像。图像增强：不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。图像增强主要是主观过程，而图像复原主要是客观过程图像的钝化或平滑可看作是图像复原技术（去噪）第5讲图像复原5.1图像退化/复原过程的模型5.2噪声模型5.3噪声存在下的图像复原5.4估计退化函数5.5图像复原的滤波方法5.6图像复原的非线性方法5.7图像复原的盲反卷积方法5.8几何校正进化与退化图像退化因素

2、图像退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题透镜象差/色差,聚焦不准等噪声（是一个统计过程）照相机/摄像机与目标的相对移动，如抖动（机械、电子）图像退化模型H：退化过程n(x,y)：加性噪声（统计特性已知）退化过程描述：假设退化函数H为线性、位置不变性过程，则图像退化过程可在空间域表示为：h(x,y)是退化函数的空间描述空间域上的卷积等同于频域上的乘积，则频域的等价描述为：退化参数：h(x,y)和n(x,y)图像恢复：对原始图像作出尽可能好的估计。已知退化图像，要作这种估计，须知道退化参数的有关知识。第5讲图像复原5.1图像退化/复原过程的模型5.2噪声模型5.

3、3噪声存在下的图像复原5.4估计退化函数5.5图像复原的滤波方法5.6图像复原的非线性方法5.7图像复原的盲反卷积方法5.8几何校正图像获取过程的噪声如，使用CCD摄像机获取图像，光照水平和传感器温度是生成图像中产生大量噪声的主要因素图像传输过程的噪声如，通过无线电网络传输的图像可能会因为光或其他大气因素的干扰被污染图像噪声的来源噪声的空间和频率特性噪声与图像的相关性相关——乘性噪声不相关——加性噪声白噪声图像平面上不同点的噪声是不相关的，其谱密度为常数。一般假设图像上的噪声是白噪声。实用上，只要噪声带宽远大于图像带宽，就可把它当作白噪声。一些重要噪声的概率密度函数高斯噪声瑞利噪声伽马（爱

4、尔兰）噪声指数分布噪声均匀分布噪声脉冲噪声（椒盐噪声）噪声概率密度函数1、高斯噪声高斯函数的曲线如左图所示。当z服从高斯分布时，其值有70%落在范围内，且有95%落在范围。瑞利噪声瑞利噪声的概率密度函数：概率密度的均值和方差：伽马（爱尔兰）噪声伽马噪声PDF：其中，a>0，b为正整数且“！”表示阶乘。其密度的均值和方差为：指数分布噪声指数噪声的PDF：其中，a>0。概率密度函数的期望值和方差：注意，指数分布的概率密度函数是当b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况。均匀分布噪声均匀分布噪声的概率密度：概率密度函数的期望值和方差是：脉冲（椒盐噪声）噪声脉冲噪声的PDF是：如果b>a，灰度值b在图像中

5、将显示为一个亮点，相反，a的值将显示为一个暗点。若或为零，则脉冲噪声称为单级脉冲。如果和均不可能为零，尤其是他们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。样本噪声图像和它们的直方图各种噪声的产生高斯噪声：电子噪声、弱光照/温度条件下的传感器噪声瑞利分布：深度成像、超声波图像指数和Gamma分布：激光成像椒盐噪声：快速瞬变、误切换周期噪声产生原因：图像采集过程中的电子或电磁干扰消除方法：频率域滤波Butterworth带阻滤波器周期噪声参数的估计一般可以通过图像的频谱进行估计特殊情况下可以直接从图像中噪声分量的周期性进行推断（简单情形）自动分析在下列情形可行：噪声信号非

6、常明确、对噪声频率成分的位置有一定的先验知识一般噪声参数的估计可以根据所采用的传感器类型进行噪声分布的部分推断；通常通过特定的成像安排进行估计当只有已采集到的图像时，一般通过图像中的平滑区域进行PDF参数的估计噪声的确定不同的恢复方法需要关于噪声的不同的数字特征。eg:维纳滤波要知道噪声的谱密度。约束最小平方滤波要知道噪声的方差。第5讲图像复原5.1图像退化/复原过程的模型5.2噪声模型5.3噪声存在下的图像复原5.4估计退化函数5.5图像复原的滤波方法5.6图像复原的非线性方法5.7图像复原的盲反卷积方法5.8几何校正当在图像中唯一存在的退化是噪声时，则退化方程为：噪声项是未知的，从g(

7、x,y)或G(u,v)中减去它们不是一个现实的选择。5.3.1均值滤波器算术均值滤波器几何均值滤波器谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器算术均值滤波器这个操作可以用系数为1/mn的卷积模板来实现。几何均值滤波器几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果比较好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器