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《数字图像处理 第5章 图像的复原》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第五章图像的复原5.1概述图像在摄取、传输、储存和处理过程中，不可避免地要引起某些失真而使图像退化。图像退化的典型表现为图像模糊、失真、有噪声等。造成图像退化的原因有很多，大致可分为以下8个方面。（1）成像系统的像差、畸变、有限带宽等造成的图像失真；（2）涉嫌辐射、大气湍流等造成的照片畸变；（3）携带遥感仪器的飞机或卫星运动的不稳定，以及地球自传等因素引起的照片几何失真；概述（4）模拟图像在数字化的过程中，由于会损失掉部分细节，因而造成图像质量下降；（5）拍摄时，相机与景物之间的相对运动产生的运
2、动模糊；（6）镜头聚焦不准产生的散焦模糊；（7）底片感光、图像显示时会造成记录显示失真；（8）成像系统中存在的噪声干扰。概述图像复原与图像增强技术一样，也是一种改善图像质量的技术，其目的是使退化的图像尽可能恢复到原来的真实面貌。其方法是，首先从分析图像退化机理入手，即用数学模型描述图像的退化过程；然后在退化模型的基础上，通过求其逆过程的模式计算，从退化图像中较准确地求出真实图像，恢复图像的原始信息。可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度。图像复原的一般过程为分析退化原
3、因建立退化模型反向推演恢复图像图像复原和图像增强二者的目的都是为了改善图像的质量。但图像增强不考虑图像是如何退化的，只通过试探各种技术增强图像的视觉效果。5.2退化的数字模型5.2.1退化模型下图给出了一个简单的通用图像退化模型。在这个模型中，将图像退化过程模型化为一个作用在输入图像f(x,y)上的系统H，它与一个加性噪声n(x,y)联合作用导致产生退化图像g(x,y)。根据这个模型恢复图像就是要在给定g(x,y)和代表退化的H的基础上得到对f(x,y)的某个近似的过程（假设已知n(x,y)的统计特性）
4、。5.2.1退化模型图中的输入和输出具有如下关系：g(x,y)=H［f(x,y)］+n(x,y)首先假设n(x,y)＝0，考虑H可有如下4个性质。（1）线性：如果令k1和k2为常数，f1(x,y)和f2(x,y)为2幅输入图像，则H［k1f1(x,y)+k2f2(x,y)］=k1H［f1(x,y)］+k2H［f2(x,y)］（2）相加性：式（5.2.2）中，如果k1=k2=1，则变成H［f1(x,y)+f2(x,y)］=H［f1(x,y)］+H［f2(x,y)］（3）一致性：式（5.2.2）中
5、如果f2(x,y)=0，则变成H［k1f1(x,y)］=k1H［f1(x,y)］（4）位置（空间）不变性：如果对任意f(x,y)以及a和b,有H［f(x-a,y-b)=g(x-a,y-b)退化模型下图给出了4种常见具体退化模型的示意图。退化模型这4种模型中，图（a）、（b）、（c）所示是空间不变的，而图（b）、（c）、（d）所示可以是线性的。下面分别介绍这4种退化模型。（1）图（a）是一种非线性退化的情况，摄影胶片的冲洗过程可用这种模型表示。摄影胶片的光敏特性是根据胶片上留下的银密度为曝光量
6、的对数函数表示的，光敏特性函数曲线除中段基本特性为线性外，其余两端部分都为曲线。（2）图（b）表示的是一种模糊造成的退化，对许多实用的光学成像系统来说，由于孔径衍射产生的退化可用这种模型表示（3）图（c）表示的是一种目标运动造成的模糊退化。（4）图（d）表示的是随机噪声的叠加，也可以看作是一种具有随机性的退化。5.2.2连续函数的退化模型据冲激函数δ的筛选性质，可将f(x,y)表示为式中δ(x-α,y-β)定义为不在原点的二维δ函数，当x=α、y=β时δ(x-α,y-β)=∞当x≠α、y≠β时δ(
7、x-α,y-β)＝0设退化模型中的n(x,y)=0，则有由于f(α,β)与x、y无关，由线性齐次性可得连续函数的退化模型令h(x,a,y,β)=Hδ(x-a,y-β)，h(x,a,y,β)称为H的冲激响应，它表示系统H对坐标(α,β)处的冲激函数δ(x-a,y-β)的响应。在光学中，冲激为一个光点，一般也称h(x,a,y,β)为点扩散函数。由此可得从上式可见，由于把退化过程看成一个线性空间不变系统，因此系统输出的降质图像g(x,y)应为输入图像和系统冲激响应的卷积积分。对上式两边进行傅里叶变换，并由卷
8、积定理可得G(u,v)=H(u,v)F(u,v)连续函数的退化模型式中G(u,v)、F(u,v)分别是g(x,y)、f(x,y)的二维傅里叶变换，函数H(u,v)称为退化系统的传递函数，它是退化系统冲激响应h(x,y)的傅里叶变换。在考虑加性噪声的情况下，连续函数的退化模型可表示为或G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)式中N(u,v)为噪声函数n(x,y)的傅里叶变换。大多数情况下都可以利用线性系统理
